作业帮 > 数学 > 作业

椭圆上有一条过右焦点的弦AB.以这条弦做直径画圆,求这个圆与椭圆右准线的关系?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 17:09:57
椭圆上有一条过右焦点的弦AB.以这条弦做直径画圆,求这个圆与椭圆右准线的关系?
设AM,BN分别垂直右准线并相交于点M,N
圆的直径为FA+FB,半径就为(FA+FB)/2,
根据椭圆第二定义,AM=FA/e,BN=FB/e,
圆心到准线的距离为(AM+BM)/2=(FA+FB)*(1/e)*(1/2)
因为0(FA+FB)/2,
距离大于半径,所以关系是相离.