（2013•宜宾二模）已知函数ft（x）=11+x−1(1+x)2（t-x），其中t为正常数．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/05 13:08:29

（2013•宜宾二模）已知函数f_t（x）=

1+x

−

(1+x)

（Ⅰ）由ft(x)＝
1
1+x−
1
(1+x)2(t−x)，可得ft′(x)＝
2(t−x)
(1+x)3(x＞0)，…（2分）
所以，ft′(x)＞0⇔0＜x＜t，ft′(x)＜0⇔x＞t，…（3分）
则f_t（x）在区间（0，t）上单调递增，在区间（t，+∞）上单调递减，
所以，ft(x)max＝ft(t)＝
1
1+t．…（4分）
（Ⅱ）（1）由3a_n+1=a_n+2，得an+1−1＝
1
3(an−1)，又a1−1＝
2
3，
则数列{a_n-1}为等比数列，且an−1＝
2
3•(
1
3)n−1＝
2
3n，…（5分）
故an＝
2
3n+1＝
2+3n
3n为所求通项公式．…（6分）
（2）证明：即证对任意的x＞0，
1
an≥f
2
3n(x)＝
1
1+x−
1
(1+x)2(
2
3n−x)（n∈N^*）…（7分）
证法一：（从已有性质结论出发）
由（Ⅰ）知f
2
3n(x)max＝f
2
3n(
2

（2013•宜宾二模）已知函数ft（x）=11+x−1(1+x)2（t-x），其中t为正常数．（2013•宜宾二模）已知函数f(x)＝−x2−2x+a(x＜0)f(x−1)(x≥0)，且函数y=f（x）-x恰有3个已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+t)（t为参数）已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=lg(2x+t)(t为参数）, （2014•深圳二模）已知函数f（x）=sinωx+cos（ωx+π6），其中x∈R，ω为正常数．已知函数F(x)=x^2-2tx+1,g(x)=blnX,其中b,t为常数,当t=1.讨论函数h（X）=f(x)+g（x 已知函数f(x)=（x^2+2x+a）/x,x∈[1,+∞).若a为正常数,求f(x)的最小值. 基础高数题1、设函数f（x）=lim t趋向于无限大{t^2*sin(x/t)*[φ（x+π/t)-φ(x)]}其中φ具（2013•成都二模）已知函数f(x)＝x−1x，g(x)＝alnx，其中x＞0，a∈R，令函数h（x）=f（x）-g（已知函数f(x)＝1−22x+t（t是常实数）．已知二次函数f(x)=x^2-2x+3,当x属于[t,t+1]时,求f（x）的最小值g（t）已知函数f(x)=（1/3）x^3+（t/2）x^2+(2t-1)x+1（1）若f(x)在R上位增函数,求实数t的取值范