作业帮在三角形abc中 角B=2角C,点D为线段BC上一动点,当AD满足某种条件时
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 15:35:35
在三角形abc中 角B=2角C,点D为线段BC上一动点,当AD满足某种条件时
在三角形ABC中,角B=2角C,点D为线段BC上一动点,当AD满足某种条件时,探讨在线段AB、BD、CD、AC四条线段中,某两条或某三条线段之间存在的数量关系.例如,在图1中,当AB=BD时可证得AB=DC.现在继续探索：当AD是角BAC的角平分线时,判断AB,BD,DC的数量关系,并证明
回答：
在DC上截取DM=BD,连接AM．
在△ABD与△AMD中,
AD=DA
∠ADB=∠ADM=90°
∴△ABD≌△AMD（SAS）,
∴AB=AM,
∴∠B=∠AMB．
∵∠AMD=∠MAC+∠C,∠B=2∠C,
∴∠C=∠MAC,
∴AM=MC,
∴MC=AB,
则AB+BD=DC；
在AC上截取AM=AB,连接DM．
在△ABD和△AMD中,
AB=AM
∠BAD=MAD
AD=AD
∴△ABD≌△AMD（SAS）,
∴∠B=∠AMD．
∵∠B=2∠C（已知）,∠AMD=∠C+∠MDC（外角定理）,
∴∠C=∠MDC（等量代换）,
∴DM=MC,则MC=BD,
则AB+BD=AC．
回答：
在DC上截取DM=BD,连接AM．
在△ABD与△AMD中,
AD=DA
∠ADB=∠ADM=90°
∴△ABD≌△AMD（SAS）,
∴AB=AM,
∴∠B=∠AMB．
∵∠AMD=∠MAC+∠C,∠B=2∠C,
∴∠C=∠MAC,
∴AM=MC,
∴MC=AB,
则AB+BD=DC；
在AC上截取AM=AB,连接DM．
在△ABD和△AMD中,
AB=AM
∠BAD=MAD
AD=AD
∴△ABD≌△AMD（SAS）,
∴∠B=∠AMD．
∵∠B=2∠C（已知）,∠AMD=∠C+∠MDC（外角定理）,
∴∠C=∠MDC（等量代换）,
∴DM=MC,则MC=BD,
则AB+BD=AC．
在三角形abc中 角B=2角C,点D为线段BC上一动点,当AD满足某种条件时
如图,在三角形ABC中,D为边BC上的一动点 DE平行AC DF平行AB (1)AD满足什么条件 AED
在RT三角形ABC中,角C等于90度,AC=BC=6,D为AC边的中点,点E为AB上一动点,点F为射线BC上一动点,且角
如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AC=BC=6,D为AC边的中点,点E为AB上一动点,点F为射线BC上一动点
7.已知：在三角形ABC中,角B=30度,角ACB=120度,点D为BC上一点,连结AD,若点D在BC边上移动,当角AD
已知:在三角形ABC中,角ACB为锐角,D是射线BC上的一动点(D与C不重合),以AD为一边向右侧作等边三角形(C与E不
在三角形ABC中,角ABC为锐角,点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边在AD的右侧作正方形ADEF
在三角形ABC中,角ACB为锐角,点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.试探究:
在三角形ABC中,角B≠角C,角AD平分角BAC,P为线段AD上的一个动点,PE垂直AD交直线BC于点E
在等腰三角形ABC中，AD是底边BC上的高，AB=AC=5，BC=6，P是线段AD上一动点，记AP长为x，当A在以P为圆
（1）三角形ABC中,角C=90°,AC＝3 BC＝4,点D为AB上一动点,过D作ED垂直AB于D交三角形ABC的直角边
在等腰rt三角形abc中 角c =90度 点D是BC上任意一点,连接AD