数学数列推理题 ,1条直线将平面分为2部分,2条直线将平面最多分为4部分,3条直线将平面最多分为7部分,4条直线将平面最

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 19:20:34

数学数列推理题 ,
1条直线将平面分为2部分,2条直线将平面最多分为4部分,3条直线将平面最多分为7部分,4条直线将平面最多分为11部分,则n条直线将平面最多分为多少部分?

猜想: a(n) - a(n-1)= n , a1= 2 则a1= 2 a2-a1=2 a3-a2=3 a4-a3=4 . a(n)-a(n-1)=n 累加, 得 a(n)= 2 + (2+n)*(n-1)/2 = n^2 /2 + n/2 +1 , n∈N* 即n条直线将平面最多分为( n^2 /2 + n/2 +1) 个部分然后可用数学归纳法证之.

数学数列推理题 ,1条直线将平面分为2部分,2条直线将平面最多分为4部分,3条直线将平面最多分为7部分,4条直线将平面最一条直线分一个平面为两部分,两条直线最多分这个平面为4部分,五条直线最多将平面分为多少部分. 一条直线将平面分为两个部分,2条直线最多可将平面分为4个部分,设n条直线做多可将平面分为f(n)部分,求f( 一条直线能将一个平行四边行分成2部分,两条直线最多能将一个平面图形分为4部分,设五条直线最多能将一个 4条直线最多可将平面分为______个部分．一条直线能将一个平面图形分成2部分,两条直线最多能将一个平面图形分为4部分, 1.平面内的1条直线可以将平面分成2个部分,2条直线最多可以将平面分成4个部分,3条直线最多可以将平面分成7个部分,…… ①n条直线交于同一个点,将平面分为几部分②n条直线最多将平面分为几部分一条直线分一个平面为两部分,两条直线最多分这个平面为4部分,六条直线最多将平面分为多少部分,n条呢? 数学-合情推理一条直线将平面分成2个部分,两条直线最多就爱那个平面分成四个部分.（1)3条直线最多将平面分成多少部分(2 一条直线将一个平面分为四个部分,两条相交直线可将一个平面分为四部分,三条两两相交直线最多可将一个平面分为7部分,问五条两平面上一条直线了将平面分为2块，2条直线最多可分为4块，设n条直线最多可将平面分成F（n）块，可以证明F(n)满足的关系