（2012•昌平区二模）如图，已知椭圆M：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)，离心率e＝63，椭圆与x正半轴交于点A，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/05 19:25:22

（2012•昌平区二模）如图，已知椭圆M：

（Ⅰ）由题意可知e＝

6
3＝
1−(
b
a)2，得a²=3b²…（2分）
∵点B（1，1）在椭圆上，∴
1
a2+
1
b2＝1，∴a2＝4，b2＝
4
3…（4分）
故椭圆M的方程为：
x2
4+
3y2
4＝1…（4分）
（Ⅱ）由于∠PBQ的平分线垂直于OA，即垂直于x轴，故直线PB的斜率存在，设为k，则QB斜率为-k，因此PB、QB的直线方程分别为y=k （x-1）+1，y=-k （x-1）+1…（6分）
由

y＝k(x−1)+1

x2
4+
3y2
4＝1得（1+3k²）x²-6k（k-1）x+3k²-6k-1=0①
由△＞0，得k≠−
1
3…（8分）
∵点B在椭圆上，x=1是方程①的一个根，设P（x_p，y_p），Q（x_Q，y_Q）
∴xP•1＝
3k2−6k−1
3k2+1，∴xP＝

（2012•昌平区二模）如图，已知椭圆M：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)，离心率e＝63，椭圆与x正半轴交于点A，（2013•威海二模）已知椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为e＝63，过右焦点做垂直于x轴的直线与椭圆相已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为12，直线l过点A（4，0），B（0，2），且与椭圆C相切于点（2014•重庆三模）已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1 (a＞b＞0)的离心率为53，定点M（2 （2013•徐州三模）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率e＝32，已知离心率为63的椭圆E：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)与圆C：x2+（y-3）2=4交于A，B两点，且∠ACB= （2013•临沂一模）如图，已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左、右顶点为A、B，离心率为32，直线x- （2013•临沂二模）x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）如图，已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为32，如图，已知椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为32，过左焦点F（-3，0）且斜率为k的直线交椭圆于A，已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率是63，过椭圆上一点M作直线MA，MB分别交椭圆于A，B两点，且斜率已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率e=12，且经过点A（2，3）．（2013•哈尔滨一模）已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为32，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截