已知曲线C方程为16x^2+4y^2-32xcosθ-16y(sinθ)^2-4(sin2θ)^2=0 (θ属于R),求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 13:28:24

已知曲线C方程为16x^2+4y^2-32xcosθ-16y(sinθ)^2-4(sin2θ)^2=0 (θ属于R),求曲线C中心的轨迹的普通方程

16x^2+4y^2-32xcosθ-16y(sinθ)^2-4(sin2θ)^2=
16(x^2-2xcosθ+cos^θ)+4(y^2-4y(sinθ)^2+(sinθ)^4)=4(sin2θ)^2+16cos^θ-4(sinθ)^4
16(x-cosθ)^2+4(y-2(sinθ)^2)=4(sin2θ)^2+16cos^θ-4(sinθ)^4
中心（x,y)
x=-cosθ
y=-2(sinθ)^2
-2(sinθ)^2=-1(1-x^2)=x^2-1
所以y=x^2-1

已知曲线C方程为16x^2+4y^2-32xcosθ-16y(sinθ)^2-4(sin2θ)^2=0 (θ属于R),求求曲线x^2-6xcosθ-4y+9cos^2θ+8sinθ=0(θ为参数)的焦点轨迹方程已知直线的极坐标方程ρcosθ-ρsinθ+2=0,则它与曲线x=sinα+cosα,y=1+sin2α(α为参数）的交直线xcosθ+(y-2)sinθ=1(θ属于R),与圆x^2+(y-2)^2=1的位置关系 (已知曲线C的参数方程为{x=2+cosθ,y=1+sinθ(θ∈[0,π]),且点P(x,y)在曲线C上,则(y+x- 已知曲线C的极坐标方程为：ρ2-2ρcosθ-4ρsinθ+4=0，曲线C上的任意一个点P的直角坐标为（x，y），则3x 已知曲线C的参数方程为x＝cosθy＝−2+sinθ 已知直线的极坐标方程为ρ（sinθ+cosθ）=1,曲线C的参数方程为x=2cosθ,y=sinθ,求直线的直角坐标方程已知曲线C的参数方程为x=2cosθ y=3sinθ θ为参数,0≤θ 已知曲线C的参数方程是x=2+2cosθy=2sinθ（θ为参数），且曲线C与直线x-3y=0相交于两点A、B，则线段A （2010•宿州三模）已知抛物线C：y＝14x2−32xcosθ+94cos2θ+2sinθ（θ∈R）已知直线l的参数方程为x＝3+12ty＝2+32t（t为参数），曲线C的参数方程为x＝4cosθy＝4sinθ（θ为参数