过双曲线x^2/3-y^2/6=1的右焦点F2,倾斜角为30°的直线交双曲线于A,B两点,求绝对值AB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 07:11:17

a^2=3
b^2=6
c^2=a^2+b^2=3+6=9
c=3
右焦点坐标是(3,0)
k=tan30=√3/3
所以直线方程是
y-0=√3/3(x-3)
y=√3/3(x-3) 代入双曲线方程得
x^2/3-[√3/3(x-3)]^2/6=1
2x^2-[1/3*(x^2-6x+9)]=6
6x^2-x^2+6x-9=18
5x^2+6x-27=0
xa+xb=-6/5
xaxb=-27/5
(xa-xb)^2=(xa+xb)^2-4xaxb
=36/25+108/5
=576/25
(ya-yb)^2=(√3/3)^2(xa-3-xb+3)^2
=1/3 * 576/25
=192/25
|AB|=√[(xa-xb)^2+(ya-yb)^2]
=√(576/25+192/25)
=16√3 / 5

过双曲线x^2/3-y^2/6=1的右焦点F2,倾斜角为30°的直线交双曲线于A,B两点,求绝对值AB 过双曲线x^2/3-y^2/6=1的右焦点F倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点求｜AB｜经过双曲线x^2-(y^2)/2=1的右焦点F2作倾斜角为60度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB| 过双曲线x^2/3-y^2/6=1的右焦点F2,倾斜角为k的直线交双曲线于A,两点,O为坐标原点,F1为左焦点,求｜AB 经过双曲线x*2-y*2/3=1的右焦点F2作倾斜角为30°的直线,与双曲线交于A,B两点,求（1）AB长（2）△F1A 过双曲线x^2/3-y^2/6=1的右焦点F2,倾斜角为30°的直线交双曲线于A,两点,O为坐标原点,F1为左焦点经过双曲线x*2-y*2/3=1的右焦点F2作倾斜角为30°的直线,与双曲线交于A,B两点,求（△F1AB的周长过双曲线x^/3-y^/6=1的右焦点F2倾斜角为30度的直线交双曲线于A B两点求三角形AF1B的周长. 一道双曲线的题目过双曲线3x^2-y^2=3的右焦点F2作倾斜角为30度的直线L与双曲线交于A,B.F1为双曲线的左焦点过双曲线x2/3-y2/6=1右焦点F2,且倾斜角为π/6的直线交双曲线于AB两点,求△F1AB面积过双曲线x2/3-y2/6=1的右焦点F2,倾斜角为30°的直线交双曲线与AB两点,求线段AB的中点坐标 AB的绝对值经过双曲线x^2-y^2÷3＝1的右焦点F2作倾斜角为30度的直线,与双曲线交于M,N两点