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已知x=3是函数f(x)=a ln(1+x) +x^2-10x的一个极值点,若直线y=b与函数y=f(x)的图像有3个交

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 21:25:32
已知x=3是函数f(x)=a ln(1+x) +x^2-10x的一个极值点,若直线y=b与函数y=f(x)的图像有3个交点,求b的的取值范围.( 用另一种解法解答)
已知x=3是函数f(x)=aln(1+x)+x²-10x的一个极值点
x=3时,f'(x)=a/(1+x)+2x-10=0 a=16
直线y=b与函数y=f(x)的图像有3个交点
即b的取值在两个极值内,即f(1),f(3)
f(1)=16ln2-9
f(3)=32ln2-21
b∈(32ln2-21,16ln2-9)