作业帮 > 数学 > 作业

已知a是方程x的平方减2008x+1的一个根,求a的平方-2007a+2008/a的平方+1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 17:27:34
已知a是方程x的平方减2008x+1的一个根,求a的平方-2007a+2008/a的平方+1
a是方程x^2-2008x+1=0的一个根
则a^2-2008a+1=0
a^2+1=2008a
a+1/a=2008;(二边同除以a)
a^2-2007a+2008/(a^2+1)
=(a^2+1)-2007a-1+2008/(a^2+1)
=(2008a-2007a-1)+2008/2008a
=a-1+1/a
=2008-1
=2007