在等腰直角三角形ABC中,P为任一点,BP=6,AP=4,CP=2,角A=90度,求角APC的度数.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 08:01:18
在等腰直角三角形ABC中,P为任一点,BP=6,AP=4,CP=2,角A=90度,求角APC的度数.
∠APC=135°,理由如下:
由△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,
∵AB=AC,将三角形ABP绕A点顺时针旋转90°,
点B与点C重合,点P到点Q,
∴△ABP≌△ACQ.
∴AP=AQ=4,∠PAQ=90°,
∴∠APQ=45°(1)
三角形CPQ中,
PC=2,PC²=4,
QC=6,QC²=36,
PQ=4√2,PQ²=32,
∴PC²+PQ²=CQ²,
∴最大边CQ所对角∠CPQ=90°(2)
(1)+(2)
∴∠APC=∠APQ+∠CPQ=135°.
由△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,
∵AB=AC,将三角形ABP绕A点顺时针旋转90°,
点B与点C重合,点P到点Q,
∴△ABP≌△ACQ.
∴AP=AQ=4,∠PAQ=90°,
∴∠APQ=45°(1)
三角形CPQ中,
PC=2,PC²=4,
QC=6,QC²=36,
PQ=4√2,PQ²=32,
∴PC²+PQ²=CQ²,
∴最大边CQ所对角∠CPQ=90°(2)
(1)+(2)
∴∠APC=∠APQ+∠CPQ=135°.
在等腰直角三角形ABC中,P为任一点,BP=6,AP=4,CP=2,角A=90度,求角APC的度数.
在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,P为任一点,AP=根号2,BP=3,CP=根号5,求三角形ABC的面积.
有一等腰直角三角形ABC,AB=BC,三角形内一点P,已知CP=2,AP=4,BP=6,求角CPA的度数.
等腰直角三角形ABC内一点P,AP=3倍根号2,BP=8,CP=10,求角APB的度数.
在三角形ABC中有一点P,使得角APB=角APC=角BPC,角ABC=60度,AP=8,CP=6,求BP
数学证明题,答对重赏如图,△ABC为等腰直角三角形,点P为三角形内任意一点.其中AP=2,BP=3,CP=1求∠APC为
等腰直角三角形ABC,∠ACB=90°,点P为三角形内一点,已知BP=1,CP=2,AP=3.求∠BPC的度数?
等腰直角三角形中,角c90度,p为三角形中一点,ap为3,bp为1,cp为2,求角bpc的度数
等腰直角三角形ABC角BAC=90度在三角形内中找点P测得AP=1 BP=3 CP=根号7求角CPA的大小
一道初中几何题(2)等腰直角三角形ABC,A是直角,P为角内一点,AP=2,BP=6,PC=4,证明角APC=135度
在三角形ABC中,角A=60度,点P在三角形ABC内,AP=根号3,BP=5,CP=2,求
在等腰直角三角形ABC(角C=90度)内取一点P,且AP=AC=a,BP=CP=b,求证 a^2+b^2/a^2-b^2