如图所示,已知AB//CD,E、F分别为L与AB、CD的交点,EP、FP分别平分∠BEF和∠EFD,则∠EFP+∠FEP
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 00:11:14
如图所示,已知AB//CD,E、F分别为L与AB、CD的交点,EP、FP分别平分∠BEF和∠EFD,则∠EFP+∠FEP=(?)
【图片为以下网址中的图,(斜着的那条直线为直线L)但问题不同】
【图片为以下网址中的图,(斜着的那条直线为直线L)但问题不同】
∵AB//CD(已知)
∴∠BEF+∠EFD=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∵EP、FP分别是∠BEF和∠FED的角平分线(已知)
∴∠PEF=1/2∠BEF
∠PFE=1/2∠EFD(角平分线的定义)
∴∠PEF+∠PFE=1/2∠BEF+1/2∠EFD(等量代换)
∴∠PEF+∠PFE=1/2(∠BEF+∠EFD)=90°(等式的性质)
∴∠EPF=180°-90°=90°(三角形内角和为180°)
然后利用三角形内角和
180-90=90°
∴∠BEF+∠EFD=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∵EP、FP分别是∠BEF和∠FED的角平分线(已知)
∴∠PEF=1/2∠BEF
∠PFE=1/2∠EFD(角平分线的定义)
∴∠PEF+∠PFE=1/2∠BEF+1/2∠EFD(等量代换)
∴∠PEF+∠PFE=1/2(∠BEF+∠EFD)=90°(等式的性质)
∴∠EPF=180°-90°=90°(三角形内角和为180°)
然后利用三角形内角和
180-90=90°
如图所示,已知AB//CD,E、F分别为L与AB、CD的交点,EP、FP分别平分∠BEF和∠EFD,则∠EFP+∠FEP
如图,已知AB∥CD,EF与AB、CD分别相交于点E、F,∠BEF,FP平分∠EFD,且EP⊥FP,求证:AB∥CD
如图,已知AB∥CD,EF与AB、CD分别相交于点E、F,∠BEF与∠EFD的平分线相交于点P,求证:EP⊥FP.
如图,若AB∥CD,EF与AB、CD分别相交于点E、F,EP与∠EFD的平分线FP相交于点P,且∠EFD=60°,EP⊥
若AB〃CD,直线EF与AB,CD分别相交于点E,F,EP与∠EFD的平分线相交于点P,且∠EFD=60°,EP丄FP,
若AB//CD,EF与AB,CD分别相交于点E,F,EP与∠EFD的平分线相交于点P,且∠FED=60°,EP⊥FP,则
如图,AB//CD,直线EF与AB,CD分别相交与E,F两点,EP平分∠AEF,FP平分∠EFC,则△EPF是直角三角形
已知AB‖CD,直线EF截直线AB、CD于E、F,EG、FG、FH、EH分别平分∠AEF、∩EFC、∩EFD、∩BEF,
如图所示,已知直线MN分别与直线AB,CD相交于E,F,AB平行于CD,EG平分∠BEF ,FH平分∠CFE,求证EG平
如图,AB\\CD,直线EF交AB于E,交CD于F.EP,FP分别是∠BEF和∠FEB的角平分线,求∠EPF?
如图,AB//CD,直线EF交AB于E,交CD于F.EP、FP分别是∠BEF和∠FED的角平分线,求∠EPF
如图,AB‖CD,直线EF与AB,CD分别相交于E,F两点EP平分∠AEF,FP平分∠EFC,则△EPF是直角三角形吗?