如图,已知C是线段AB上的点,在AB两侧分别作三角形ACD和三角形BCE,使AC=AD,BC=BE,且DC⊥EC于C,则

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 16:45:49

如图,已知C是线段AB上的点,在AB两侧分别作三角形ACD和三角形BCE,使AC=AD,BC=BE,且DC⊥EC于C,则AD∥BE,
为什么?

∵AC＝AD,∴∠ADC＝∠ACD＝（1/2）（180°－∠A）.
∵BC＝BE,∴∠BCE＝∠BEC＝（1/2）（180°－∠B）.
∴∠ACD＋∠BCE＝（1/2）［（180°－∠A）＋（180°－∠B）］＝180°－（1/2）（∠A＋∠B）.
∵∠DCE＝90°,∴∠ACD＋∠BCE＝180°－∠DCE＝90°,
∴180°－（1/2）（∠A＋∠B）＝90°,∴∠A＋∠B＝180°,∴AD∥BE.

如图,已知C是线段AB上的点,在AB两侧分别作三角形ACD和三角形BCE,使AC=AD,BC=BE,且DC⊥EC于C,则已知:如图,C是线段AB上一点,分别以AC,BC为边在B同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,AE与DC相交于点G… 已知线段AB上有一点C,在AB的同旁作等边三角形ACD和三角形BCE,AE交DC于M,BD交EC于N,求证MN=MC c是线段ab上的任意一点,分别以线段ac,bc为边向同侧作等边三角形ACD和BCE,连接ae,bd分别dc,ec于点m, 初三数学【三角形】如图,点C是线段AB上的任意一点,分别以AC,BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE,A 如图,已知C为线段AB上的一点,AC=DC,EC=BC,∠ACD=∠BCE=60°.证明：AE=DB 已知,如图,点C是AB上一点,分别以AC,BC为边,在AB的同侧作等边△ACD和△BCE 如图,线段AB=4,C为线段AB上的一个动点,以AC、BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE, 已知点C为线段AB上一点,分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作△ACD和△BCE,且CA=CD,CB=CE,∠ACD= 如图,在三角形ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,DC交BE于F,且AD=三分之一AB,AE=二分之一EC 已知如图C是线段AB上一点,分别以AC,BC为边长在AB同侧作正三角形ACD,正三角形BCE,求证正三角形MCN. 已知c是线段ab上的一点,分别以bc,ac为边作等边三角形acd和三角形cbe.