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在直角三角形ABC中,角C为90度,AC=15.BC=20,CD垂直平面ABC,且CD=5,求D到AB的距离

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 20:14:32
在直角三角形ABC中,角C为90度,AC=15.BC=20,CD垂直平面ABC,且CD=5,求D到AB的距离
过C作CE垂直于AB交AB于E,连接ED.
在Rt△ABC中,AB=25,利用面积相等AC*BC=AB*CD,15*20=25*CD,解得CD=12.
在Rt△CDE中,DE=13
因为CD垂直平面ABC,CE垂直于AB
∴DE垂直AB,故DE的值就是D到AB的距离,为13.