急,在直角三角形ABC中,角C为90度,AC=15.BC=20,CD垂直平面ABC,且CD=5,求D到AB的距离

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 19:09:33

急,
在直角三角形ABC中,角C为90度,AC=15.BC=20,CD垂直平面ABC,且CD=5,求D到AB的距离

D到AB的距离,即D到AB的垂直距离
设垂点为F,连结DF
∵CD⊥△CAB 且AB∈△CAB
∴CD⊥AB
∵DF⊥AB
∴AB⊥△CDF
∴CF⊥AB
应用海伦公式 (假设有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得：S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 而公式里的p为半周长：p=(a+b+c)/2 )
求出 CF的长度
S△CAB=√30*(30-20)*(30-15)*(30-25)=150
∴CF=S△CAB*2/AB=150*2/25=12
∵CD⊥△CAB 且CF∈△CAB
∴CD⊥CF
∴DF=√CD^2+CF^2=13
答：D到AB的距离为 13

急,在直角三角形ABC中,角C为90度,AC=15.BC=20,CD垂直平面ABC,且CD=5,求D到AB的距离在直角三角形ABC中,角C为90度,AC=15.BC=20,CD垂直平面ABC,且CD=5,求D到AB的距离 RT三角形ABC中,角C=90度,AC=15,BC=20,CD垂直平面ABC,CD=5.求D到AB距离一道立体几何的题直角三角形角c=90度.ac=15.bc=20.cd垂直平面abc.cd=5.求点d到ab的距离和角cd 立体几何!【图】直角三角形ABC中,角C=90°,AC=15 ,BC=20 CD垂直平面ABC.CD=5,(1)求点D到在直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,D为垂足,且AD=3,AC=3根号5,求BD,BC,CD的长? 在直角三角形abc中∠ACB=90度CD垂直AB于D且Ab=13BC=12AC=5求三角形abc的面积和cD的长在直角三角形ABC中,角C=90度,CD垂直于AB于D,AB=13,CD=6,则AC+BC等于____? 已知在RT三角形ABC中,角ABC=90度,CD垂直AB于D,AC=5,BC=12,求CD的长! 在△ABC中,角ACD=90°,BC=5CM,AC=12CM,CD垂直AB,D为垂足.求CD的长. 如图,在三角形ABC中,角C=90度,CD垂直AB于D,BC=5,CD=4,求三角形ABC的面积. 在等腰直角三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,D是AB上任意一点,AE垂直CD于E,BF垂直CD交CD延长线F,C