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已知f(x)在实数集上是减函数,若a+b≤0,则下列正确的是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 22:17:28
已知f(x)在实数集上是减函数,若a+b≤0,则下列正确的是(  )
A. f(a)+f(b)≤-[f(a)+f(b)]
B. f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b)
C. f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)
D. f(a)+f(b)≥-[f(a)+f(b)]
∵a+b≤0,∴a≤-b,b≤-a,
∵f(x)在实数集上是减函数,
∴f(a)≥f(-b),f(b)≥f(-a),
两式相加,得f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b).
故选C.