求证等差数列!已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=a∧2n+n-4

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/11/08 11:39:07

求证等差数列!
已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=a∧2n+n-4

n=1时,
2a1=2S1=a1 ^2+1-4
a1^2-2a1-3=0
(a1+1)(a1-3)=0
a1=-1(数列各项均为正,舍去)或a1=3
n≥2时,
2an=2Sn-2S(n-1)=an^2+n -4 -a(n-1)^2-(n-1)+4
整理,得
an^2 -2an +1=a(n-1)^2
(an -1)^2=a(n-1) ^2
an -1=-a(n-1)或an -1=a(n-1)
an -1=-a(n-1)时,
an +a(n-1)=1 n=2时,a1+a2=1,a1=3代入
a2=1-a1=1-3=-2

求证等差数列!已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=a∧2n+n-4 已知数列｛An｝的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=An²+n-4 1.求证｛An｝为等差数列已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=an^2+n-4,（1)求证an为等差数列（2）求an的通项已知数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，且满足2Sn=an2+n-4（n∈N*）．已知数列an的各项均为正数,前n项和为sn,且sn=an(an+1)/2,n为正整数求证 1.数列an是等差数列各项均为正数的数列{an}的前n项和为S,且sn=1\8(an+2)².求证数列{an}是等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1,a1=2,求证{1/Sn}是等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知各项均为正数的数列｛an｝的前n项和为Sn,且Sn,an,1/2成等差数列已知数列{an}各项均为正数,其前N项和为sn,且满足4sn=(an+1)^2.求{an}的通项公式已知数列{an}的各项均为正数，Sn是数列{an}的前n项和，且4Sn=an2+2an-3．已知数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn.且满足2Sn=an^2+an(n∈N*).求数列an的通项公式