一道数学三角函数题：△ABC中的角A、B、C的对边长分别为a,b,c若tanA*tanB/（tanA+tanB）=100

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 02:30:37

一道数学三角函数题：△ABC中的角A、B、C的对边长分别为a,b,c若tanA*tanB/（tanA+tanB）=1004tanC
△ABC中的角A、B、C的对边长分别为a,b,c若tanA*tanB/（tanA+tanB）=1004tanC,则有a^2+b^2=mc^2.其中m等于____.( )
A.2007
B.2008
C.2009
D.2010

tanA*tanB/（tanA+tanB）=1004tanC得
(sinAsinB)/(sinAcosB+sinBcosA)=1004sinC/cosC
采用正弦定理(ab)/(acosB+bcosA)=1004c/cosC
采用余弦定理化简得(ab)/c=1004c/[(a^2+b^2-c^2)/(2ab)]
a^2+b^2-c^2=2008c^2
a^2+b^2=2009c^2
所以m=2009,选C

一道数学三角函数题：△ABC中的角A、B、C的对边长分别为a,b,c若tanA*tanB/（tanA+tanB）=100 在锐角三角形ABC中,已知内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,且（TanA-TanB)=1+TanA×TanB. 1.在△ABC中,若tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c,则角A为多少度已知△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且a=4，b+c=5，tanA+tanB+3＝3tanA•tanB 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,满足(tanA-tanB)/(tanA+tanB 在△ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c,求A 三角形ABC中,(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=(c-b)/c,求角A 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c且1+tanA/1+tanB=2c/b 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=4c/5,则tanA/tanB多少设三角形ABC的内角A.B.C所对边长分别为a.b.c,且acosB-bcosA=4/5c,则tanA/tanB的值在锐角三角形ABC中已知内角A B C所对便分别为a b c.且tanA-tanB=根号3/3(1+tanA*tanB