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1、已知两个数的和是60,它们的最大公因数和最小公倍数之和是84,求这两个数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 16:15:01
1、已知两个数的和是60,它们的最大公因数和最小公倍数之和是84,求这两个数.
2、一只两个自然数的差为3,他们的最大公因数和最小公倍数之积为180,求这两个自然数.
1、 因为“两个数的和是60,它们的最大公因数和最小公倍数之和是84”(最小公倍数一定可以被最大公因数整除),所以60与84的最大公因数12即是两数的最大公因数,从而求得最小公倍数为84-12=72,又因为两数之和为60(60=12×5),所以一个数为24,另一个为36.
2、因为“两个自然数的差为3”,所以两数的最大公因数只能为1或3,从而最小公倍数为180或60,《1》,180时不符合,舍去 《2》,所以两数应都为3的倍数,又60=3×20,所以两数为12与15!