作业帮 > 综合 > 作业

矩阵A的特征值为1,a是相应的特征向量。

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/03 04:42:07
矩阵A的特征值为1,a是相应的特征向量。
那么Aa=a。
但是单位矩阵I乘a也等于a.
那么是不是(A-I)a=0?
显然A不见的等于I,但是(A-I)a=0
如果两边同乘(A-I)的负一次方,那左边不就变成Ia,而右边是0?
但是Ia不一定等于0啊
很简单,你说的(A-I)的负一次方不一定存在.这不叫负一次方,叫矩阵的逆,矩阵的逆存在要求行列式不等于0.还是举个例子吧.
1 0 0
0 1 0
0 0 0
这个矩阵的特征值是0和1,(1,1,0)是一个特征向量.A-I不存在逆