设数列{bn}的前n项和为sn,且bn=1-2sn;数列{an}为等差数列,且a5=14,a7=20.求数列{bn}的通
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/30 07:00:33
设数列{bn}的前n项和为sn,且bn=1-2sn;数列{an}为等差数列,且a5=14,a7=20.求数列{bn}的通项公式 若cn=an×bn,n=1.2.3.Tn为数列{cn}的前n项和,求证:Tn<7/4
Sn=(1-bn)/2
Sn+1=(1-bn+1)/2
两式相减得到 bn+1=(bn-bn+1)/2 所以 3bn+1=bn ;bn为等比数列公比为1/3
b1=1-2S1=1-2b1 所以b1=1/3 所以bn=(1/3)^n;
d=(a7-a5)/2=3 所以an=a5+(n-5)×3=3n-1;
cn=(3n-1)*(1/3)^n
所以 Tn=1/3*2+(1/3)^2*5+(1/3)^3*8+·······+(1/3)^n*(3n-1)
1/3×Tn= (1/3)^2*2+(1/3)^3*5+·······+(1/3)^n*(3n-4)+(1/3)^(n+1)*(3n-1)
上面的两式相减可得到
2/3×Tn=3*(1/3+(1/3)^2+(1/3)^3+···········+(1/3)^n)-1/3-(1/3)^(n+1)*(3n-1)
Tn=7/4-((1/3)^n-2)/4-((1/3)^n*(3n-1))/2
Sn+1=(1-bn+1)/2
两式相减得到 bn+1=(bn-bn+1)/2 所以 3bn+1=bn ;bn为等比数列公比为1/3
b1=1-2S1=1-2b1 所以b1=1/3 所以bn=(1/3)^n;
d=(a7-a5)/2=3 所以an=a5+(n-5)×3=3n-1;
cn=(3n-1)*(1/3)^n
所以 Tn=1/3*2+(1/3)^2*5+(1/3)^3*8+·······+(1/3)^n*(3n-1)
1/3×Tn= (1/3)^2*2+(1/3)^3*5+·······+(1/3)^n*(3n-4)+(1/3)^(n+1)*(3n-1)
上面的两式相减可得到
2/3×Tn=3*(1/3+(1/3)^2+(1/3)^3+···········+(1/3)^n)-1/3-(1/3)^(n+1)*(3n-1)
Tn=7/4-((1/3)^n-2)/4-((1/3)^n*(3n-1))/2
设数列{bn}的前n项和为sn,且bn=1-2sn;数列{an}为等差数列,且a5=14,a7=20.求数列{bn}的通
设数列{bn}的前n项和为sn,且bn=2-2sn;数列{an}为等差数列,且a5=14,a7=20求
设数列{Bn}的前n项和为Sn,且Bn=2-2Sn;数列{An}为等差数列,且A5=14,A7=20.
设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2—2Sn;数列{an}为等差数列,且a5=14,a7=20 若Cn=An·Bn
设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2-2Sn,数列{an}为等差数列,且a5=14,a7=20
设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2-2Sn,数列{an}为等差数列,且a5=14,a7=20 (1)求数列{bn
设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2-2s.数列{an}为等差数列,且a5=14,a7=20.
设数列bn的前n项和为Sn.且bn=2-2Sn.数列an为等差数列,a5=14.a7=20.求数列bn通项公式.2,若c
设数列Bn的前n项和为Sn,且Bn=2-2Sn.数列An为等差数列,且A5=10,A7=14.(1)求数列An、{bn}
设数列Bn的前n项和为Sn.且Bn=2-2Sn,数列An为等差数列.a5=14 a7=20,求Bn的通项公式
已知数列{an}为等差数列,a3=5,a7=13,数列{bn}的前n项和为Sn,且有Sn=2bn-1
设数列an的前n项和为Sn,且S1=2,S<n 1>-Sn=Sn 2=bn求证数列bn是等比数列 求数列an的通项公式