以A、B、C为圆心的三个圆，半径均为r，其中1＜r＜2，每两个圆心间的距离都是2．若B′是⊙A和⊙C的交点且在⊙B外，C

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/07 15:35:29

以A、B、C为圆心的三个圆，半径均为r，其中1＜r＜2，每两个圆心间的距离都是2．若B′是⊙A和⊙C的交点且在⊙B外，C′是⊙A和⊙B的交点且在⊙C外，试求B′C′的长．

如图，连接AC，BC，AB，AC′AB′BC′，AC交B′C′于点E，AB交B′C′于点D，作B′F⊥AC交AC于点F，
∵每两个圆心间的距离都是2．
∴△ABC为边长为2的正三角形，
∵△AB′C是等腰三角形且AB′=CB′=r，
∴B′F=
B′C2−FC2=
r2−1，
∵A、B、C为圆心的三个圆，半径均为r，每两个圆心间的距离都是2，
∴在△AC′B和△AB′C中，

AC′＝AB′
BC′＝CB′
AB＝AC，
∴△AC′B≌△AB′C（SSS），
∴∠AC′B=∠AB′C，∠C′BA=∠B′CA，
∵∠AC′B′=∠AB′C′，∠ABC=∠ACB，
∴∠BC′B′=∠CB′C′，∠C′BC=∠B′CB，
∴∠B′C′B+∠C′BC=180°，
∴C′B′∥BC，
又∵B，F，B′在同一条直线上，
∴∠C′B′B=∠B′BC，∠B′EC=∠BCE，
∴△B′FE∽△BCF
∴
B′F
BF=
EB′
BC，
B′F
BF=
EF
FC，
∵B′F=
r2−1，BF=
3，FC=1，BC=2，
∴EB′=

以A、B、C为圆心的三个圆，半径均为r，其中1＜r＜2，每两个圆心间的距离都是2．若B′是⊙A和⊙C的交点且在⊙B外，C 求圆心在点C(a,b),半径为r的圆C的参数.(需推导过程) 如图已知圆心为A,B,C的三个圆彼此相切,且均与直线L相切.若圆A,圆B,圆C的半径分别为a,b,c（0＜c＜b＜a）圆A,圆B,圆C的圆心在同一条直线上,圆心A到圆心B的距离为3cm,圆心C到圆心B的距离为7cm.圆心A到圆心C 已知圆心为C的圆经过A(-1,-2)和B(0,1),且圆心C在直线y=x-2上如图,在平面直角坐标系xOy中,A（2,0）,B（0,2）,⊙C的圆心为点C（-1,0）,半径为1．若D是⊙C上的一个动已知圆心为C的圆经过A(-1,3)和B(-6,-2),且圆心C在直线L:X-Y-4=0上,求圆心为C的圆的标准方程? 已知圆心为C的圆经过A(-1,3)和B(-6,-2),且圆心C在直线L:X-Y-4=0上,求圆心为C的圆的标准方程已知∠AOB=30°,C是射线OB上的一点,且OC=4,若以C为圆心,r为半径的圆与射线OA有两个不同的交点,则r的取值如图,已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点C在以D(-2,-2)为圆心,半径为4的圆上,且经过圆心D与x轴的两个交点A, 设A是圆x^2+y^2=R^2上任意一点,AB⊥Ox,垂足为B,以A为圆心,AB为半径的圆交已知圆于点C、D,又直线CD 如图,一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点,a和b、b和c、c