已知sinx=1-θ/1+θ,cosx=3θ-1/1+θ,若a是第三象限角,求实数θ的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 09:16:17
已知sinx=1-θ/1+θ,cosx=3θ-1/1+θ,若a是第三象限角,求实数θ的值
由题知,
sinx=(1-θ)/(1+θ),cosx=(3θ-1)/(1+θ)
所以,
由sin²x+cos²x=1
即(1-θ)²+(3θ-1)²=(1+θ)²
所以,
1-2θ+θ²+9θ²-6θ+1=1+2θ+θ²
即9θ²-10θ+1=0
即(9θ-1)(θ-1)
所以,
θ=1/9或1
θ=1时,
sinx=(1-θ)/(1+θ)=0
cosx=(3θ-1)/(1+θ)=1
a是第三象限角,舍去.
θ=1/9时,
sinx=(1-θ)/(1+θ)=4/5
cosx=(3θ-1)/(1+θ)=-3/5
希望采纳~~~
sinx=(1-θ)/(1+θ),cosx=(3θ-1)/(1+θ)
所以,
由sin²x+cos²x=1
即(1-θ)²+(3θ-1)²=(1+θ)²
所以,
1-2θ+θ²+9θ²-6θ+1=1+2θ+θ²
即9θ²-10θ+1=0
即(9θ-1)(θ-1)
所以,
θ=1/9或1
θ=1时,
sinx=(1-θ)/(1+θ)=0
cosx=(3θ-1)/(1+θ)=1
a是第三象限角,舍去.
θ=1/9时,
sinx=(1-θ)/(1+θ)=4/5
cosx=(3θ-1)/(1+θ)=-3/5
希望采纳~~~
已知sinx=1-θ/1+θ,cosx=3θ-1/1+θ,若a是第三象限角,求实数θ的值
若sinx/根号1-cos^x+根号1-sin^x/cosx=0,则x是象限角,求实数m的值x是第几象限角
已知第二,第三象限角x满足cosx=2a-3/4-a求实数a的取值范围?
已知方程sinx+根号3cosx=m在开区间(0,2∏)内有两个相异的实数根θ1θ2,求实数m的取值范围及θ1θ2的值
已知sinx=-3/5,且x是第三象限的角,求cosx,tanx
已知2sinx=根号3*cosx=m-1求实数m的取值范围
已知sinx=12/13 x是第二象限角 求1+sin2x/cosx+sinx
已知Sinx,Cosx是方程3x^(2)+6kx+2k+1=0的两个根,求实数K的值
已知sinx,cosx是关于x的方程x^2-2根号2ax+a=0的两个根(1)求实数a的值(2)若x属于(-TT/2,0
若方程sinx+根号3cosx+2a-1=0在[0,π]上有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围
已知x为第四象限的角,化简cosx√1-sinx/1+sinx+sinx√1-cosx/1+cosx
已知sinx,cosx是方程8x^2+6kx+1=0的两个根,求实数k的值.