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各个面都是正三角形的四面体的四个顶点都在一个体积为36兀的球面上,那么这个四面体的表面积为多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 23:39:37
各个面都是正三角形的四面体的四个顶点都在一个体积为36兀的球面上,那么这个四面体的表面积为多少
球体面积公式=4/3πR^3
R=3
连接球心和政四面体的顶点,可以组成一个顶角为120度两边为3的等腰三角形
第三条边=3倍根号三,即四面体一面的边长
一个面的面积为27/4倍根号三,表面积=27倍根号三