求快解正方形ABCD中,E,F分别在BC,CD上,M为EF上一点,点D,M关于AF对称,连CN,探究AN,CN,DN之间

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 03:07:29

求快解
正方形ABCD中,E,F分别在BC,CD上,M为EF上一点,点D,M关于AF对称,连CN,探究AN,CN,DN之间的数量关系,加说明,

作DG∥AF交AN的延长线于G,连结AM∵D、M关于AF对称,∴AF⊥DM,那么DG⊥DM；且∠DAF=∠MAF,AD=AM,DF=MF那么∠ADM=∠AMD,∠FDM=∠FMD=∠EMN∴∠ADM+∠FDM=90°=∠AMD+∠EMN,得出∠AME=90°∴Rt△AME≌Rt△ABE（HL）,∴∠MAE=∠BAE∵∠DAF+∠MAF+∠MAE+∠BAE=90°,则∠MAF+∠MAE=∠FAE=45°那么∠DGA=45°,∴△DGN为等腰直角三角形,则DG=DN又∵∠ADG+∠ADM=90°=∠CDN+∠ADM,则∠ADG=∠CDN∴△ADG≌△CDN（SAS）,∴AG=CN∴在等腰直角三角形DGN中,GN=AN+AG=AN+CN=√2DN三者关系即为所证

求快解正方形ABCD中,E,F分别在BC,CD上,M为EF上一点,点D,M关于AF对称,连CN,探究AN,CN,DN之间如图,已知平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,点M,N分别在AD,BC上,且AM=CN.求证：EF,MN 如图,在正方形ABCD中,点F为CD上一点,AF交BD于H,EH⊥AF交BC于E,连AE 已知在平行四边形ABCD中,M、N分别是AB、CD上的点,AM=CN,E、F是AC上的点,AE=CF 如图,在正方形ABCD中,点M,N分别在AD,CD上,怎么证明MN=AM+CN? 如图,在正方形ABCD中,点M位BC上任意一点,点N为CD上任意一点,且BM=CN,BN与AM相交于Q点.求证：AM⊥B 在正方形ABCD中,点M为AD上一点,BN平分角CBM,交CD于点N,求证BM=CN+AM 在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF,BE=DF.连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM=O 如图,在正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,满足EF=BE+DF,AE,AF分别与对角线BD交于点M,N 如图,梯形ABCD中,AD//BC,E,F分别在AB,CD上,且EF//BC,EF分别交BD,AC于M,N.(1)探究M 正方形ABCD中，E,F分别是BC,CD上两点，连接AE,AF.且BE+DF=EF.连接BD,,交AE,AF于M,N两点在正方形ABCD中,AP=13,P点在BC上,E点在AB上,F点在CD上.点A 和点P是关于EF为对称轴的对称点,求EF