平行四边形ABCD中,EF为BD边上的三等分点,连接AE并延长交DC于点P,连接PF并延长交AB于点Q,求证,AQ=3B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 23:11:23

平行四边形ABCD中,EF为BD边上的三等分点,连接AE并延长交DC于点P,连接PF并延长交AB于点Q,求证,AQ=3BQ
如题

我用三角形面积证明的,做辅助线PB,分别过A,Q点做BD垂线AG,QH,
因为E,F为3分点,
所以S△QBF=1/3S△PQB=1/2S△PFB
因为.3分点
所以S△PFB=S△DEP
因为.3分点
所以S△DEP=1/3S△ADP=1/2S△ADE
从上面可得S△QBF=1/4S△ADB
又因为DE=FB,AG,QH分别为△ADB和△QBF的高
所以QH=1/4AG
所以QB=1/4AB=1/3AQ
即AG=3QB
哈哈,本人不才,都大学毕业两年了还来做中学生的题目,嗯,还不错嘛,还能做出来,哈哈.
中间省略了一部分,楼主别照抄哦!
楼主要加分哦!

平行四边形ABCD中,EF为BD边上的三等分点,连接AE并延长交DC于点P,连接PF并延长交AB于点Q,求证,AQ=3B E,F为平行四边形ABCD的对角线DB上的三等分点,连接AE并延长DC于P,连接PF并延长交AB于Q. 在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F.⑴求证：AB=CF 在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F,求证AF=CF 在平行四边形ABCD中,O,P,Q为对角线BD上的点,且将BD平分四等份,连接AO并延长交BC于E,连接EQ并延长交AD 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F． P是AD的中点如图,在矩形ABCD中,P是BC边上一点,连接DP并延长,交AB的延长线于点Q.①若BP/PC=1/3,求AB/AQ的值已知：如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．求证：AB=CF．在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F.⑴求证：AB=CF； ⑵当BC与AF满足什么如图,D是△ABC中AB边上的一点,E是CA延长线上的点,AB=AC,AE=AD,连接ED并延长交BC于F.求证EF⊥B 如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD交与点O,E为OD的中点,连接AE并延长交DC于点F,则DF:FC= 在正方形ABCD中,E为对角线BD上的一点连接AE并延长交CD于点F交BC的延长线于点G求证AE的平方＝EF＊EG