判断y=lg(x+根号（X^2+1))的奇偶性

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 12:55:14

f(x)=lg[√(x^2+1)+x]
f(-x)=lg[√(x^2+1)-x]
f(x)+f(-x)=lg[√(x^2+1)+x]+lg[√(x^2+1)-x]
=lg[√(x^2+1)+x]*[√(x^2+1)-x]
=lg{[√(x^2+1)]^2-x^2}
=lg(x^2+1-x^2)
=lg1
=0
f(-x)=-f(x)
定义域
√(x^2+1)+x>0
若x>=0,显然成立
若x-x
两边平方
x^2+1>x^2
1>0,恒成立
所以定义域是R,关于原点对称
所以f(x)是奇函数

判断y=lg[x+根号(x^2+1)]奇偶性判断函数y=x^2 lg[x+根号(x^2 +1)]的奇偶性判断y=lg(x+根号（X^2+1))的奇偶性判断函数y=x平方lg（x+根号x平方+1）的奇偶性判断函数f(x)=lg以根号下x^2+1减去x的奇偶性判断函数f(x)=lg[x+根号下(x^2+1)]的奇偶性判断函数f(x)=lg[(根号下x^2+1)+x]的奇偶性高一函数奇偶性判断f（x）=lg（根号下x*2-1 +x)的奇偶性判断下列函数的奇偶性f(x)=lg(根号(x²+1+x)) 判断并证明函数f(x）=lg（根号x^2+1 －x)的奇偶性判断函数y=lg[sinx++√(1+sin^2x)]的奇偶性并证明判断下列函数的奇偶性 y=(根号2x-1)+(根号1-2x)