数学题一道,几何,快··具体过程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 18:53:57

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已知：如图,△ABC中,AB=14cm,BC=10cm,E是AC的中点,过点E的直线交AB于D.若△BCD的周长为24cm,求证：DE是AC的垂直平分线.

AB+BC=24三角形BCD周长24.所以AD=CD,所以三角形ACD是等腰三角形.又因为E是AC中点,所以DE是AC垂直平分线.

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