设集合A={x|x2+ax-12=0}，B={x|x2+bx+c=0}，且A≠B，A∪B={-3，4}，A∩B={-3}

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 02:02:48

设集合A={x|x²+ax-12=0}，B={x|x²+bx+c=0}，且A≠B，A∪B={-3，4}，A∩B={-3}，求a、b、c的值．

∵A∩B={-3}，∴-3∈A且-3∈B，
将-3代入方程：x²+ax-12=0中，得a=-1，
从而A={-3，4}．
将-3代入方程x²+bx+c=0，得3b-c=9．
∵A∪B={-3，4}，∴A∪B=A，∴B⊆A．
∵A≠B，∴B⊈A，∴B={-3}．
∴方程x²+bx+c=0的判别式△=b²-4c=0，
∴_{3b−c＝9①
b2−4c＝0②}由①得c=3b-9，代入②整理得：（b-6）²=0，
∴b=6，c=9．
故a=-1，b=6，c=9．

设集合A={x|x2+ax-12=0}，B={x|x2+bx+c=0}，且A≠B，A∪B={-3，4}，A∩B={-3} 已知集合A={x|x2-2x-3＞0} ,B={x2+ax=b≤0} 且A∪B=R,A∩B={x|3＜x≤4}求a b的设全集U=R,集合A=={x | x2+ax-12=0},x | x2+ax-12=0},B={x | x2+bx+b2 已知集合A=｛x|x2+x-2≤0｝,B=｛x|2＜x+1≤4｝,设集合C=｛x|x2+bx+c＞0｝,且满足（A∪B）已知集合A={x|x2-4x+3=0}，B={x|x2-ax+a-1=0}，C={x|x2-mx+1=0}，且A∪B=A 已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+a-1=0},C={x|x2-mx+1=0},且A∪B=A 设A={X|X2－aX+6＝0},B={X|X2－X+C＝0},A∩B＝{2},求A∪B 设集合A={x丨x2-2x-8=0}，B={x丨x2+ax+a2-12=0}，且A∪B=A，求满足条件的a的集合．已知集合A=2x-1/x2+3x+2>0,B=x2+ax+b小于等于0,且A交B=1/2 设集合A={x|x2-3x+2=0}B={x|x2-ax+4=0}且A并B等于A求a的值已知三个集合A=｛x丨(x2-3x+2=0)｝,B={X│X2-aX+a-1=0},C={X│X2-根号bX+2=0,b 设A={X|X2-aX+a2-12=0},B={X|X2-5X+6=0},C={X|X2+2X-8=0},且A=A∪B=