作业帮2sin^2(α+β)+sin(α+β)cos(α+β)+3cos^2(α+β)化简成tanα,tanβ
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 16:48:43
2sin^2(α+β)+sin(α+β)cos(α+β)+3cos^2(α+β)化简成tanα,tanβ
2sin^2(α+β)+sin(α+β)cos(α+β)+3cos^2(α+β)
=cos^2(α+β)(2tan^2(α+β)+tan(α+β)+3)
因为cos^2(α+β)=1/(1+tan^2(α+β)),tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ),
所以原式=1/(1+tan^2(α+β))*(2(1+tan^2(α+β))+1+tan(α+β))=2+(1+tan(α+β))/(1+tan^2(α+β))
=2+1/((1-tanα*tanβ)*(1+tan^2(α+β)))=2+(1-tanα*tanβ)/(1+tan^2(α)+tan^2(β)+tan^2(α)tan^2(β))
=cos^2(α+β)(2tan^2(α+β)+tan(α+β)+3)
因为cos^2(α+β)=1/(1+tan^2(α+β)),tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ),
所以原式=1/(1+tan^2(α+β))*(2(1+tan^2(α+β))+1+tan(α+β))=2+(1+tan(α+β))/(1+tan^2(α+β))
=2+1/((1-tanα*tanβ)*(1+tan^2(α+β)))=2+(1-tanα*tanβ)/(1+tan^2(α)+tan^2(β)+tan^2(α)tan^2(β))
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα
已知sinα＝2sinβ,tanα＝3tanβ,求cosα
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,则cosα/cosβ=
已知 sinα=2sinβ ,tanα=3tanβ,α 是锐角 求cos α
2sin^2(α+β)+sin(α+β)cos(α+β)+3cos^2(α+β)化简成tanα,tanβ
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求αcos^2的值
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ求cosα【求详细过程,谢谢]
已知sinα＝2sinβ tanα等于3tanβ 求cosα的平方的值
三角函数公式变形 tanα+tanβ=?tanα-tanβ=?tanαtanβ=?二倍角公式变形sin^2α=?cos^
已知tanα=3,求下列各式的值1.(sinα+cosβ)/(2sinα-cosβ)
若α β是锐角tanβ=sinα -cosα / sinα + cosα 求证sinα -cosα=根号2sinβ
当α β是锐角tanθ=sinα -cosα / sinα + cosα 求证sinα -cosα=根号2sinθ