为什么在定义随机变量的数学期望时,要求其为绝对收敛呢?如：离散型随机变量要求∑xp这样的无穷级数是绝对收敛的,而连续型随

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 22:06:41

为什么在定义随机变量的数学期望时,要求其为绝对收敛呢?如：离散型随机变量要求∑xp这样的无穷级数是绝对收敛的,而连续型随机变量要求∫xf(x)dx这个广义积分也是绝对收敛的,干嘛非得要求绝对收敛呢?一般的收敛或者说条件收敛难道就不可以吗?
我也查阅了一些资料,很多人说是因为条件收敛不能保证改变随机变量的排列顺序后其仍然收敛或者说改变顺序后收敛值就变了,对此我不太理解,麻烦可否举一个相应的例子说明一下条件收敛不能保证期望存在呢?或者举一个改变排列顺序后期望也发生改变的例子,

其实你说的是对的.
∑xp,x=n,p=1/n ×（-1）的n次方 ,∑p为条件收敛,∑（-1）的n次方的值是不存在的.
因为-1+(1-1)+(1-1)+(1.=-1
(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)...=0

为什么在定义随机变量的数学期望时,要求其为绝对收敛呢?如：离散型随机变量要求∑xp这样的无穷级数是绝对收敛的,而连续型随离散型随机变量的数学期望存在为什么必须级数绝对收敛? 在数学期望定义中为什么要求级数和广义积分绝对收敛? 级数的绝对收敛函数项级数绝对收敛的定义是什么.若他绝对收敛是否一定一致收敛? 绝对收敛和条件收敛我想知道我在求某级数是为绝对收敛还是条件收敛的时候,是先求绝对收敛么?如果它发散,再看原级数是否收敛. 判断无穷级数的收敛性判断级数∑cosnα/n(n+1) 是否收敛?如果收敛是绝对收敛还是相对收敛? 高数题,关于级数收敛的,判断级数是绝对收敛还是条件收敛还是发散. 条件收敛级数与绝对收敛级数的一个问题绝对收敛在数学期望定义中的作用是什么? 英语翻译离散型随机变量数学期望的求法摘要：本文举出离散型随机变量数学期望的几种求法,包括定义法,分解法,利用对称性,套用判断级数的敛散性若收敛是条件收敛还是绝对收敛