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已知y=a-bcos3x(b>0)的最大值为32

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 20:03:57
已知y=a-bcos3x(b>0)的最大值为
3
2
由题意可得

a+b=
3
2
a−b=−
1
2,解可得

a=
1
2
b=1
∴y=-4asin3bx=-2sin3x,则周期T=

3
当3x=2kπ+
1
2π即x=
2kπ
3+
π
6时,ymin=-2
当3x=2kπ−
1
2π即x=
2kπ
3−
π
6时,ymax=2
设f(x)=-2sin3x,则f(-x)=-2sin(-3x)=2sin3x=-f(x)
∴f(x)为奇函数