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已知数列{an}中对任意正整数n总有n2=a1a2…an恒成立,则a1+a3=______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 00:05:15
已知数列{an}中对任意正整数n总有n2=a1a2…an恒成立,则a1+a3=______.
∵数列{an}中对任意正整数n总有n2=a1a2…an恒成立,
∴当n=1时,1=a1
当n=2时,4=a1a2,∴a2=4,
当n=3时,9=a1a2a3,a3=
9
4,
∴a1+a3=1+
9
4=
13
4,
故答案为:
13
4