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特征向量证明
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/07/15 08:11:32
特征向量证明
只要证明方程组AX = 0与BX = 0有公共的非零解(即相同的属于0的特征向量).
考虑二者的联立方程组,其系数矩阵是分块矩阵C = [A;B].
由r(C) ≤ r(A)+r(B) < n,方程组CX = 0有非零解.
易见CX = 0的非零解就是AX = 0与BX = 0的公共非零解.
因此得证.
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