已知函数f(x)=ax−1ax+1(a>0且a≠1).
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 09:44:40
已知函数f(x)=
a
(1)∵∀x∈R,都有ax>0,
∴ax+1>1, 故函数f(x)= ax−1 ax+1(a>0且a≠1)的定义域为实数集R. ∵f(x)= ax−1 ax+1=1- 2 ax+1, 而ax>0, ∴ax+1>1, ∴0< 2 ax+1<2, ∴-2<- 2 ax+1<0, ∴-1<1- 2 ax+1<1. 即-1<f(x)<1. ∴函数f(x)的值域为(-1,1). (2)函数f(x)在实数集R上是奇函数.下面给出证明. ∵∀x∈R,f(-x)= a−x−1 a−x+1= 1−ax 1+ax=- ax−1 ax+1=-f(x), ∴函数f(x)在实数集R上是奇函数. (3)∀x1<x2, 则f(x1)-f(x2)=1- 2 ax1+1-(1- 2 ax2+1)= 2(ax1−ax2) (ax1+1)(ax2+1), 若a>1,∴ax1+1>0,ax2+1>0,ax1-ax2<0, ∴f(x1)<f(x2), ∴当a>1时,函数f(x)在实数集R上单调递增. 若0<a<1,∴ax1+1>0,ax2+1>0,ax1-ax2>0, ∴f(x1)>f(x2), ∴当0<a<1时,函数f(x)在实数集R上单调递减.
已知函数f(x)=ax−1ax+1(a>0且a≠1).
已知函数f(x)=loga(ax-1)(a>0且a≠1).求证:
已知函数f(x)=loga(a-ax)且a>1,
已知函数f(x)=ax−1ax+1(a>1)
已知指数函数f(x)=ax(a>0且a≠1)
已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R) 1.求函数f(x
已知函数f(x)=loga(ax-1) (a>0且a≠1)
已知函数f(x)=lnx-ax+1-ax-1(a∈R).
已知函数f(x)=ax-1(x≥0)的图象经过点(2,12),其中a>0且a≠1.
已知函数f(x)=(ax_a-x)/(ax+a-x) (a>0且a不等于1),求f(x)的值域,讨论f(x)的奇偶性,讨
已知函数y=f(x)=loga(1-ax)(a>0且a≠1).
已知f(x)=log2(ax-1)(a>0,且a≠1)
|