已知数列an的前n项和为Sn,且对一切正整数n都有Sn=n^2+1/2an.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 08:30:55

已知数列an的前n项和为Sn,且对一切正整数n都有Sn=n^2+1/2an.
1.求数列an的通项公式.答案an=2n.
2.是否存在实数a使不等式（1-1/a1）（1-1/a2）…（1-1/an）＜2a^2-3/2a*根号(2n+1)对一切正整数n都成立,求n的取值范围.答案{a＞根号3或-根号（3）/3＜a＜0}

Sn=n^2+an/2
S(n-1)=(n-1)^2+a(n-1)/2
an=Sn-S(n-1)=2n-1+[an-a(n-1)]/2
an=4n-2-a(n-1)
an-2n=-a(n-1)+2n-2
an-2n=-[a(n-1)-2(n-1)]
所以{an-2n}为等比数列,公比为-1 首项为：a1-2=S1-2=0
所以an-2n=0
an=2n
2
bn=（1-1/a1）（1-1/a2）…（1-1/an）/√（2n+1)
b(n+1)/bn=[1-1/a(n+1)]/√（2n+3) /[1/√（2n+1)]
=√(2n+1)*(2n+1)/[√（2n+3)*(2n+2)]

已知数列an的前n项和为Sn,且对一切正整数n都有Sn=n^2+1/2an. 数列{an}前n项和为Sn,对一切正整数n都有Sn=n+(1/2)an,求an,Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=1/2 (3n+Sn)对一切正整数n恒成立. 数列{an}对一切正整数n都有Sn=2an-1，其中Sn是{an}的前n项和，则a3=______．首项为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,数列{an^2/a(n+1)}的前n项和为Tn,且对一切正整数n都有Sn 已知数列｛an｝满足an>0且对一切n属于正整数,都有a1^3+a2^3+...+an^3=sn^2,sn是｛an｝的前数学题..急急已知数列{an}的前n项和为Sn.对一切正整数n,点（Sn,n）都在函数f(x)㏒2（已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn，且an=12（3n+Sn）对一切正整数n成立已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和Sn=2n²+n+1对一切正整数n都成立,求已知等差数列an的首项a1为a,设数列的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有a2n/an=4n-1/2n-1,求数列的通