函数f（x）=2x2-2ax-2a-1（-1≤x≤1）的最小值为g（a）（a∈R）．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 11:48:08

函数f（x）=2x²-2ax-2a-1（-1≤x≤1）的最小值为g（a）（a∈R）．
（1）求g（a）；
（2）若g（a）=

（1）∵f(x)＝2x2−2ax−2a−1＝2(x−
a
2)2−
a2
2−2a−1
∴（ⅰ）
a
2＜-1即a＜-2时，g（a）=1．
（ⅱ）-1≤
a
2≤1，即-2≤a≤2时，g（a）=-
a2
2-2a-1
（ⅲ）
a
2＞1即a＞2时，g（a）=-4a+1　　　（5分）
∴g（a）=

1，(a＜−2)
−
a2
2−2a−1，(−2≤a≤2)
−4a+1，(a＞2)　　　　（6分）
（2）∵g（a）=
1
2，
∴-
a2
2-2a-1=
1
2（-2≤a≤2），
∴a=1　　　　　　（9分）
此时，f(x)＝2(x+
1
2)2+
1
2，f(x)max＝5（12分）

函数f（x）=2x2-2ax-2a-1（-1≤x≤1）的最小值为g（a）（a∈R）．已知函数f(x)=x2-2ax-1在区间[0,2]上的最大值为g(a),最小值为h(a)，a∈R。（1）求g(a)和h( 求函数f（x）=-x2+2ax-1，x∈[-2，2]的最大值g（a），并求g（a）的最小值．已知函数f x=x2 -2ax +a的定义域为（1,+00）且最小值为-2,令g（x）=f（x）/x,求g（x）的最值设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R求f（x）最小值函数f（x）=x2+ax+3在区间[-2，2]上的最小值为g（a），求g（a）的表达式．已知函数f（x）=x2+|x-a|+1，a∈R，求f（x）的最小值．已知函数f(x)=x2+2ax+a,(-1≤x≤1)若f(x)最小值为-2 设a为实数,函数f（x）=x2+|x-a|+1,x∈R （1）讨论f（x）的奇偶性；（2）求f（x）的最小值．函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin²x的最小值为g(x)（a∈R）求二次函数f（x）=x2-2ax+2在x∈[-1，1}上的最小值g（a），并指出g（a）的单调区间及其值域．已知函数f(x)=x2+ax+1,求f(x)在[1,2]上的最小值g(a)