函数y=x-(2√1-x)+2的值域为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 16:57:49

令t＝根号（1－x）(t≥0)
则y＝－t^2－2t＋3＝－(t＋1)^2＋4
∵t≥0
∴t＋1≥1
∴(t－1)^2≥1
∴－(t＋1)^2≤－1
∴y＝－(t＋1)^2＋4≤3
值域为(－∞,3]
再问：你是怎么从令t＝根号（1－x）(t≥0)
则y＝－t^2－2t＋3＝－(t＋1)^2＋4后边的3变成4了？而且第一个式子y=后边的式子我就没看明白你怎么写的
再问：最好是图片
再答：

再问：后边的三怎么变成4的？？？
再问： ∴y＝－(t＋1)^2＋4≤3
值域为(－∞，3]这一步后边是+4可是一开始上边是+3啊！
再答：

再答：可不可以呢！
再问：哦哦，谢谢
再答：字不好，可以看清不。
再问：能，没问题。
再答：不客气

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