已知ax+by=1,bx+cy=1,cx+ay=1,且ac-b^2≠0,求证:a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 23:41:44
已知ax+by=1,bx+cy=1,cx+ay=1,且ac-b^2≠0,求证:a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
ax+by=1,bx+cy=1,cx+ay=1
abx+b^2y=b
abx+acy=a
(b^2-ac)y=b-a
y=(b-a)/(b^2-ac) (1)
同理ax+by=1
acx+bcy=c
b^2x+bcy=b
(b^2-ac)x=b-c
x=(b-c)/(b^2-ac)(2)
将(1)(2)代入cx+ay=1
c(b-c)/(b^2-ac)+a(b-a)/(b^2-ac)=1
bc-c^2+ab-a^2=b^2-ac
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
abx+b^2y=b
abx+acy=a
(b^2-ac)y=b-a
y=(b-a)/(b^2-ac) (1)
同理ax+by=1
acx+bcy=c
b^2x+bcy=b
(b^2-ac)x=b-c
x=(b-c)/(b^2-ac)(2)
将(1)(2)代入cx+ay=1
c(b-c)/(b^2-ac)+a(b-a)/(b^2-ac)=1
bc-c^2+ab-a^2=b^2-ac
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
已知ax+by=1,bx+cy=1,cx+ay=1,且ac-b^2≠0,求证:a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
已知ax+by=1,bx+cy=1,cx+ay=1,且ac-b²≠0,求证:a²+b²+c
如果方程组ax by cz=2,bx cy az=2,cx+ay+bz=2的解是x=1,y=-2,z=3求a,b,c
关于行列式的几个题目1求证.平面上三条不同直线 ax+by+c=0,bx+cy+a=0,cx+ay+b=0交于一点的充要
已知abc=1,解关于x的方程:(2ax/ab+a+1)+(2bx/bc+b+1)+(2cx/ca+c+1)=1
已知abc=1,解关于x的方程,(2ax/ab+a+1)+(2bx/bc+b+1)+(2cx/ca+c+1)=1
若abc=1,解方程2ax/(ab+a+1)+2bx/(bc+b+1)+2cx/(ca+c+1)=1
ax+bx+cx=(a+b+c)x,ay+by+cy=(a+b+c)y,az+bz+cz=(a+b+c)z,xm+ym+
因式分解:2ax-10ay+5by-bx 计算:已知a-b=5,b-c=3,求a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc的
已知x,y满足axy/(bx+cy)=1,axy/(cx-by)=2,(b不等于2c,c不等于-2b),求y/x的值
若abc=1,解关于x的方程:(2ax/ab+a+1)+(2bx/bc+b+1)+(2cx/ac+c+1)=1
已知a(y-z)+b(z-x)+c(x-y)=0求证(cy-bz)/y-z=(az-cx)/z-x=(bx-ay)/x-