已知ax+by=1,bx+cy=1,cx+ay=1,且ac-b²≠0,求证:a²+b²+c
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 00:37:07
已知ax+by=1,bx+cy=1,cx+ay=1,且ac-b²≠0,求证:a²+b²+c²=ab+bc+ca
ax+by=1,bx+cy=1,cx+ay=1
abx+b^2y=b
abx+acy=a
(b^2-ac)y=b-a
y=(b-a)/(b^2-ac) (1)
同理ax+by=1
acx+bcy=c
b^2x+bcy=b
(b^2-ac)x=b-c
x=(b-c)/(b^2-ac)(2)
将(1)(2)代入cx+ay=1
c(b-c)/(b^2-ac)+a(b-a)/(b^2-ac)=1
bc-c^2+ab-a^2=b^2-ac
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
abx+b^2y=b
abx+acy=a
(b^2-ac)y=b-a
y=(b-a)/(b^2-ac) (1)
同理ax+by=1
acx+bcy=c
b^2x+bcy=b
(b^2-ac)x=b-c
x=(b-c)/(b^2-ac)(2)
将(1)(2)代入cx+ay=1
c(b-c)/(b^2-ac)+a(b-a)/(b^2-ac)=1
bc-c^2+ab-a^2=b^2-ac
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
已知ax+by=1,bx+cy=1,cx+ay=1,且ac-b²≠0,求证:a²+b²+c
已知ax+by=1,bx+cy=1,cx+ay=1,且ac-b^2≠0,求证:a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
关于行列式的几个题目1求证.平面上三条不同直线 ax+by+c=0,bx+cy+a=0,cx+ay+b=0交于一点的充要
ax+bx+cx=(a+b+c)x,ay+by+cy=(a+b+c)y,az+bz+cz=(a+b+c)z,xm+ym+
已知:(ay-bx)²+(bz-cy)²+(cx-az)²=0.求证:x/a+y/b+z/
如果方程组ax by cz=2,bx cy az=2,cx+ay+bz=2的解是x=1,y=-2,z=3求a,b,c
已知a(y-z)+b(z-x)+c(x-y)=0求证(cy-bz)/y-z=(az-cx)/z-x=(bx-ay)/x-
1.若a,b,x,y∈R+,且a+b=1,求证:(ax+by)(ay+bx)
试证三条不同直线ax+by+c=0 bx+cy+a=0 cx+ay+b=0相交于一点的充分必要条件是a+b+c=0.
解方程组ay+bx=c,cx+az=b,bz+cy=a
线性代数问题:证明三条不同直线ax+by+c=0,bx+cy+a=0,cx+ay+b=0相较于一点的充分必要条件是a+b
已知a,b,c,x,y,z,是互不相等的非零实数,且 yz/(bz+cy)=xz/(cx+az)=xy/(ay+bx)=