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一个数能同时被9和11整除,这个数是六位数,中间是1997,求首尾二个数字是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 01:05:05
一个数能同时被9和11整除,这个数是六位数,中间是1997,求首尾二个数字是多少?
这个数是A1997B的形式,求A.B是多少?
A1997B 被9和11整除
A+1+9+9+7+B=26+A+B是9倍数.
A+B-1是9倍数.
则A+B=1或10.
A+9+7-(1+9+B)=A-B+6是11倍数.
A-B+6=0或11.
A+B=1,A-B=5 或 A+B=10,A-B=-6
A=3,B=-2(舍去) A=2,B=8