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已知圆柱的轴截面周长为6,体积为V,则下列式子恒成立的是A.V=Л C.V>=1/8Л D.V

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 21:58:32
已知圆柱的轴截面周长为6,体积为V,则下列式子恒成立的是A.V=Л C.V>=1/8Л D.V
本题主要考察基本不等式的应用.
[(a+b+c)/3]^3≥abc
圆柱体积公式:V = π*r^2*h
由 2(2r+h)=6,即 2r+h=3
V = π*r^2*h = π*r*r*h ≤ π* [(r+r+h)/3]^3 = π
当且仅当 r=h 时体积取得最大值π