已知AA1⊥平面ABC,AB=BC=AA1=CA,P为A1B上的一点.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/13 14:02:11

已知AA1⊥平面ABC,AB=BC=AA1=CA,P为A1B上的一点.
（1）当A1P⊥PB为什么值时,AB比PC
（2）当二面角P—AC—B的大小为60°时,A1P比PB的值.
【有些符号,就像“比”我打不出来...】
..明天要交!我真做不了咯!= =
【上面打错咯、sorry sorry啦~】
已知AA1⊥平面ABC，AB=BC=AA1=CA，P为A1B上的一点。
（1）当A1P比PB为什么值时，AB⊥PC
（2）当二面角P—AC—B的大小为60°时，A1P比PB的值。

（1）当=1时.
作PD‖A1A交AB于D,连CD.由A1A⊥面ABC,知PD⊥面ABC.当P为A1B中点时,D为AB中点.∵△ABC为正三角形,∴CD⊥AB.∴PC⊥AB（三垂线定理）.
（2）过D作DE⊥AC于E,连结PE,则PE⊥AC,
∴∠DEP为二面角P—AC—B的平面角,∠DEP=60°
∴tan∠PED=PD/DE=根号3
∴PD=根号三倍DE.∵DE=AD·sin60°=(根号3/2) AD,∴PD=根号三DE=3AD/2
又∵PD‖A1A,∴PD=BD.∴A1P/PB=AD/DB=AD/PD=2/3

已知AA1⊥平面ABC,AB=BC=AA1=CA,P为A1B上的一点. 在三棱柱ABC-A1B1C1中.AB=AC=AA1,AA1⊥平面ABC.点E在A1B上,F在B1C1上且BE=B1F.角长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2点P为DD1中点.求证直线A1B与平面BDD1B1所成角的如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB⊥BC，点M，N分别为A1C1与A1B的中点．如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1垂直平面ABC,AB=BC 第4题.在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB=AC,点D为AA1的中点 ,求证,平面B1DC⊥平面B 在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=根号2,BC=CA=AA1=1,A1点在底面ABC上的射影为O 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC,D为AC的中点,AA1=AB=2. 在三棱柱ABC_A1B1C1中,已知AA1⊥平面ABC,AB=AC=AA1=2,BC=2根号3,且此三棱柱的各个顶点都在如图,三棱柱,ABC-A1B1C1的侧面A1ACC1,与底面垂直,AB=BC=CA=4,且AA1垂直A1C,AA1=A1 已知四棱柱ABCD一A1B1C1D1的侧棱AA1垂直于底面,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,AD=AA1 在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1垂直底面ABC,AB垂直BC,D为AC的中点,AA1=AB=2,BC=3