已知函数f(x)=x^2+bx+c,对任意的α,β∈R,f(sinα)≥0,f(2+cosβ)≤0,(1) 求f(1)．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/02 19:53:29

已知函数f(x)=x^2+bx+c,对任意的α,β∈R,f(sinα)≥0,f(2+cosβ)≤0,(1) 求f(1)．(2)求证c≥3 .(3)f(sin

（3）若函数f（sinα）的最大值为8.求a、b的值
(1)
取sinα=1,cosβ=-1
代入条件中分别得到：
f(1)>=0,f(1)=3
令cosβ=1
得到f(3)=3
(3)
∵f(sinα）≥0,f(2+cosβ）≤0
∴f(1）≥0,f(2-1）≤0
∴f(1)=0
1+b+c=0
b+c=-1
f(2+1)≤0
9+3b+c≤0
9+3(-1-c)+c≤0
c≥3
f(sinα）≤8
1-b+c≤8
1-(-c-1)+c≤8
c≤3
∴c=3
∴b=-4

已知函数f(x)=x^2+bx+c,对任意的α,β∈R,f(sinα)≥0,f(2+cosβ)≤0,(1) 求f(1)． 1、已知函数f(x)=x^2+bx+c对任意α 、β∈R都有f(sinα)≥0且f(2+cosβ)≤0. 已知b、c是实数，函数f（x）=x2+bx+c对任意α、β∈R有f（sinα）≥0且f（2+cosβ）≤0．已知b.c为实数,函数f(x)=x^2+bx+c对任意α,β∈R有：f(sinα）≥0且f(2+cosβ）≤0 已知函数f(x)=x^2+bx+c,对任意αβ∈R都有f(sinα)≥0且f(2+cosβ)≤0 已知a、b是实数,函数f(x)=x^2+bx+c对任意α、β∈R有: f(sinα)≥0 f(2+cosβ)≤0 已知b，c∈R，f（x）=x2+bx+c，对任意α，β∈R，都有f（sinα）≥0，f（2+cosβ）≤0 已知函数f（x）=x2+bx+c对任意α，β∈R都有f（sinα）≥0，且f（2+sinβ）≤0．一道高中数学题已知b,c为实数,函数f（x）=x^2+bx+c对任意的角α,β∈R,都有f（sinα）≥ 0,f（2+c 高一数学超难题已知函数f（x）=x^2+bx+c,对任意α,β属于R都有f（sinα）〉=0且f（2+cosβ）已知函数f(x)=x^2+bx+c对于任意α、β属于R都有f(sina)≥0、且f(2+cosb）≤0 求f(1)的值已知二次函数f（x）=x2+bx+c（b、c∈R），不论α、β为何实数，恒有f（sinα）≥0，f（2+cosβ）≤0．