如何求这个数列的极限?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 16:15:38

如何求这个数列的极限?
X1=根号2.X(n+1)^2=2+Xn ,求极限.

可由归纳法得知,该数列是一个单调递增数列；
该数列也是有解数列.
设极限为u,即：
lim Xn = u
n→∞
lim Xn+1 = u
n→∞
所以：u² = 2 + u
u² - u - 2 = 0
(u-2)(u+1) = 0
u = 1 舍去
所以 u = 2
答案：极限为2.

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