如图,△ABC,D,E是BC,AC上的点,AO,BE交于F,若已知BD:DC=2:3,AE:EC=1:3 求（1）AF：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 14:07:52

如图,△ABC,D,E是BC,AC上的点,AO,BE交于F,若已知BD:DC=2:3,AE:EC=1:3 求（1）AF：FD；（2）BF:FE有图急

如图,△ABC,D,E是BC,AC上的点,AO,BE交于F,若已知BD:DC=2:3,AE:EC=1:3 求（1）AF：FD；（2）BF:FE

过点E作EG∥AD交BC于G
∵AE：EC＝1：3
∴EC＝3AE
∴AC＝AE+EC＝4AE
∵BD：DC＝2：3
∴BD＝2/3*DC
∴BC＝BD+DC＝2/3*DC+DC＝5/3*DC
∵EG∥AD
∴DG/CG＝AE/EC＝1/3,EG/AD＝EC/AC＝3AE/4AE＝3/4
∴CG＝3DG,EG＝3/4*AD
∵CG+DG＝DC
∴DC＝4DG
∴BC＝5/3*DC＝20/3*DG,BD＝2/3*DC＝8/3*DG
∴BG＝BC-CG＝20/3*DG-3DG＝11/3*DG
∵EG∥AD
∴BF/EF＝BD/DG＝（8/3*DG）/DG＝8/3
∴BF：EF＝8：3
∵EG∥AD
∴DF/EG＝BD/BG＝（8/3*DG）/（11/3*DG）＝8/11
∴DF＝8/11*EG＝8/11*3/4*AD＝6/11*AD
∴AF＝AD-DF＝AD-6/11*AD＝5/11*AD
∴AF/DF＝（5/11*AD）/（6/11*AD）＝5/6
∴AF：DF＝5：6
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如图,△ABC,D,E是BC,AC上的点,AO,BE交于F,若已知BD:DC=2:3,AE:EC=1:3 求（1）AF：三角形abc中,d,e是bc,ac上的点,ad,be交于f若已知bd:dc=2:3,ae:ec=1:3,求af:ec= 如图,锐角△ABC中 E点在BC上点D在AC上 BD AE 交于点F BE/EC=1/2 AD/DC=3/2求AF/E 在△ABC中,D,E分别是AC、BC上的点,BD,AE交于点F,若AD：DC=3:1,BE：EC=3:2,则EF：AF= 三角形abc中D,E是BC,AC上的点,AD,BE交于F,若已知BD:DC=2:3,AE:EC=1:3 求BF:FE 在三角形abc中,d是bc上的点,e是ac上的点,ad与be交于点f,若ae:ec=3:4,bd:dc=2:3求bf:e 已知:如图,D是△ABC的边BC上一点,F是AD上一点,BF交AC于E,若BD:DC=2:3,AF:FD=5:4,求AE 如图,在△ABC中,D是AC上一点,且AD/AC=1/3,E是BC上一点,且BE/EC=2/3,AE交BD于点F,求BF 已知,三角形ABC中,D在BC上,BD：DC=2：3,E在AD上,且AE：ED=3：4,BE交AC于点F,求AF：CF的如图,△ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E且交AD于点F,AD=BD,若AF=1,DC=2,试求AD的长度如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且AD=3BD,AE:EC=2:3,若BE与CD交于点F,求BF:EF 如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,DC交BE于F,且AD/AB=1/3,AE/EC=1/2,求证：△DE