x的平方+x+1=0,那么x的2010次方+x的2009次方+x的2008次方+...x的3次方+x的平方+x也等于零,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 14:06:08

x的平方+x+1=0,那么x的2010次方+x的2009次方+x的2008次方+...x的3次方+x的平方+x也等于零,对吗为什么

对
因为x的2010次方+x的2009次方+x的2008次方+...x的3次方+x的平方+x
=X^2(X^2+X+1)+…+X（X^2+X+1)
每三项的组成都有一个因式（X^2+X+1),2010/3=670共有670项,670个0相加也是0

x的平方+x+1=0,那么x的2010次方+x的2009次方+x的2008次方+...x的3次方+x的平方+x也等于零, 已知x的平方+x=-1,求x的2009次方+x的2008次方+.x的3次方+x的2次方+x+1的值已知1+x+x的平方+x的3次方=0,求x的2001次方+x的2002次方+...+x的2009次方的值已知x的平方+x+1=0,则x的2011次方+x的2010次方+2009次方=? 问问学堂已知x+x的平方+x的立方=-1,求x的2010次方+x的2009次方+x的2008次方+-----+x的立方+ 已知:x的3次方+x的平方+x+1=0,求1+x+x的平方+x的3次方+...+x的2012次方的值 1+x+x的平方+x的3次方=0,求x+x的平方+x的3次方+.+x的2012次方 1+x+x的平方+.+x的2006次方=0,求x的2006次方已知1+X+X平方+X3次方+X的4次方=0,球多项式1+X+X平方+X3次方+...+X的2004次方的值 [(-x)平方]*[-(x的3次方）的n次方] 已知x的平方+x+1=0,求x的2006次方+x的2005次方+x的2004次方+.+x的平方+x+1的值如果x²+x+1=0,那么x的2010次方+x的2009次方+x的2008次方+...+x³+x&s