作业帮举一两个数学美具体一点
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/21 07:10:17
举一两个数学美
具体一点
具体一点
黄金分割律 对称美 曲线美 . . .
数学美在哪里?
数学知识的审美教育主要是通过教学使学生感受数学知识的内在美,诸如数字美、符号美、构图美等,培养和提高学生的审美能力,培养学生对数学知识美的热爱,通过学生的"内化",逐步迁移为对数学知识的热爱和追求,从而激发学生对数学的学习兴趣,开发学生的智力,从而达到育人的目的.小学数学课程中隐含着丰富的美育因素,我们要充分发掘数学教材中的美育因素,让孩子感受到数学的美,进而喜欢数学.数学教材中隐含的美育因素主要包括以下几个方面：
（一）、数学的简洁与抽象美：数学的简洁美,并不是指数学内容本身简单,而是指数学的表达形式、数学的证明方法和数学的理论体系的结构简洁.公式C＝2πR就是其中一例.几何中完美的图形——圆,内含的周长与半径有着异常简洁和谐的关系,一个传奇的数"π"把它们紧紧相连.又如,数“1”,小至一个原子、粒子；大至一个太阳、一个宇宙……宇宙万物,均可以用“1”来表示.几何形体的各种求面积、体积公式,简洁实用,万无一失,只要符合有关条件,计算不出错误,就可以得到正确的结果.细心的人还可以找到他们之间的内在联系.再如,许多简便的解法,也是数学简洁美的体现.简单举例：计算1
—+—+—+—+—+—+—+—+—. 面对这个计算题,若贸然用一般的通分的方法
来解决,会带来繁杂的计算.当仔细审视这题的特点,发现 每一项的分数的分子皆是1,而分母可分别分拆成两个相连的自然数之积,即1×2,2×3,3×4,4×5,5×6,6× 7,7×8,8×9,9×10,于是,立即使我们联想到,把每个分数都分拆成两个分数之差.这样一来,尽管计算过程中分数的项数增加了一倍,但出现正负相间的两个相同的分数,中间的项对消了,只剩下首末两项,从而很快 获得结果,即
这一简洁的解法,给人以美的享受.
（二）、数字和符号美.美好的数字：一是万物之始,一统天下,一马当先,何其壮美；二是偶数,双喜临门,比翼双飞,多么美好幸福；三是升的谐音,表示多数,三教九流,三生有幸,三番四次,四是全包围结构,四平八稳,小四合院独具特色,四通八达,四季发财；对于一个循环小数,可以采用循环节的记数法,简洁准确的表示出来.数学学习中还涉及到许多符号,如四则运算中的"＋、－、×、÷",比较大小的 "＜、＞、＝ " 号,还有改变运算顺序的小括号［］、中括号[ ]、大括号{ }等等,这些符号都讲究上下左右对称,如 果书写时 不注意它们的对称性,错写漏写都破坏了它们之间的内在美.
（ 三）、数学中的构图美和组合美.几何初步知识是小学数学的一项重要内容,它包括直线、线段、射线、角、长方形、正方形、圆、平行四边形、梯形、长方体、正方体、球的认识和画法等,这些图形,无论他们的简单和复杂程度如何,都各自具有独特的美.例如：直线表现刚劲有力,曲线表现轻快流畅,三角形寓有变化之美,等腰三角形、等腰梯形、长方形、圆等几何形体的对称美,正方形的平稳方正等等,教师可在教学中利用教材提供的各种图形,引导学生在认识和掌握各种图形的过程中,体验他们的优美,达到美的感受.并且可以利用图形之间的关系或者一些有趣的规律,发挥学生的想象力,让他们用各种图形拼组成自己喜欢的事物,体会数学的组合美.
（四）、 数学知识中的对称美.数学知识中的对称主要有轴对称美,如等腰三角形、矩形；中心对称美,如平行四边形、圆等；形式上对称美,如正（+）与负（-）、加法与减法、乘法与除法、正比与反比等.在教学中可以密切联系生活实际,联系生物体结构,如衣服、裤子、人体是轴对称的,揭示对称美,给学生领会对称美的价值,通过实例加深学生对数学对称美观念的理解,深化思维,培养学生感受美、鉴赏美的能力.
（五）、数学方法美.自然数的个数是无限的：1、2、3、4、……奇数的个数是无限的1、3、5……人们采用“一一对应’的数学方法：神奇地发现自然数列与奇数列还有如下关系：1、2、3、4、……把一个圆形,分割成8份、16
1、3、5、7、……
份、32份,相等的近似的三角形拼摆后,圆形神奇地转化成近似的长方形,所分的份数越多,所拼得图形越接近于长方形.曲与直的这种转化,在生活中可以找到它的活生生的典型”砌墙用的一块块方砖面是长方形,可以砌成横断面是圆形的烟囱；把用方砖砌成的横断面是圆形的烟囱拆开,又可以得到一块块的面是长方形的方砖.
（六）、数学思想美.数学知识中隐含有丰富的思想品德教育素材,小学数学教材中编写了许多小故事,如"除号的由来"、"等号的由来"等；我国数学家陈景润身居陋室,但为了攻破歌德巴赫猜想这一世界数学难题,不断演算,通过努力终于摘取了数学皇冠上的明珠；数学家华罗庚中学时期的数学成绩并不好,也没有考取大学,但通过自己的自学,成为我国赫赫有名的数学家,并邀请到国外讲学,溘然长逝在异国讲坛上.数学家们高尚的思想品德,深厚的爱国热情,非凡的智慧才能,都是教育我们学生的好素材,激发学生对数学的热爱和追求,培养克服困难、奋发向上的精神,培养学生的远大志向.
（七）数学知识的奇异美.奇异性是数学内涵美的又一基本内容.它是指所得的结果新颖奇特,出人意料.七巧板拼图是小学数学课常采用的内容.用七块板可以拼成一个最简单的正方形,也可以拼出千变万化的复杂图案：如人形、鸟兽、花草、房屋等.通过七巧板拼图练习,学生感到图案之多,出人意料；图形之美,妙趣横生.
有趣的数学知识,不仅能让学生感受到不同的美,而且利用数学的奇妙还能装扮人们的生活.比如：搞服装设计,如果拥有黄金分割的知识,就会感觉自己的设计很舒服.巴赫的音乐中充斥着数学的对称美,埃及的金字塔在建筑线条上凝聚了多少形象的数学……真可谓哪里有数学,哪里就有美.
数学美在哪里?
数学知识的审美教育主要是通过教学使学生感受数学知识的内在美,诸如数字美、符号美、构图美等,培养和提高学生的审美能力,培养学生对数学知识美的热爱,通过学生的"内化",逐步迁移为对数学知识的热爱和追求,从而激发学生对数学的学习兴趣,开发学生的智力,从而达到育人的目的.小学数学课程中隐含着丰富的美育因素,我们要充分发掘数学教材中的美育因素,让孩子感受到数学的美,进而喜欢数学.数学教材中隐含的美育因素主要包括以下几个方面：
（一）、数学的简洁与抽象美：数学的简洁美,并不是指数学内容本身简单,而是指数学的表达形式、数学的证明方法和数学的理论体系的结构简洁.公式C＝2πR就是其中一例.几何中完美的图形——圆,内含的周长与半径有着异常简洁和谐的关系,一个传奇的数"π"把它们紧紧相连.又如,数“1”,小至一个原子、粒子；大至一个太阳、一个宇宙……宇宙万物,均可以用“1”来表示.几何形体的各种求面积、体积公式,简洁实用,万无一失,只要符合有关条件,计算不出错误,就可以得到正确的结果.细心的人还可以找到他们之间的内在联系.再如,许多简便的解法,也是数学简洁美的体现.简单举例：计算1
—+—+—+—+—+—+—+—+—. 面对这个计算题,若贸然用一般的通分的方法
来解决,会带来繁杂的计算.当仔细审视这题的特点,发现 每一项的分数的分子皆是1,而分母可分别分拆成两个相连的自然数之积,即1×2,2×3,3×4,4×5,5×6,6× 7,7×8,8×9,9×10,于是,立即使我们联想到,把每个分数都分拆成两个分数之差.这样一来,尽管计算过程中分数的项数增加了一倍,但出现正负相间的两个相同的分数,中间的项对消了,只剩下首末两项,从而很快 获得结果,即
这一简洁的解法,给人以美的享受.
（二）、数字和符号美.美好的数字：一是万物之始,一统天下,一马当先,何其壮美；二是偶数,双喜临门,比翼双飞,多么美好幸福；三是升的谐音,表示多数,三教九流,三生有幸,三番四次,四是全包围结构,四平八稳,小四合院独具特色,四通八达,四季发财；对于一个循环小数,可以采用循环节的记数法,简洁准确的表示出来.数学学习中还涉及到许多符号,如四则运算中的"＋、－、×、÷",比较大小的 "＜、＞、＝ " 号,还有改变运算顺序的小括号［］、中括号[ ]、大括号{ }等等,这些符号都讲究上下左右对称,如 果书写时 不注意它们的对称性,错写漏写都破坏了它们之间的内在美.
（ 三）、数学中的构图美和组合美.几何初步知识是小学数学的一项重要内容,它包括直线、线段、射线、角、长方形、正方形、圆、平行四边形、梯形、长方体、正方体、球的认识和画法等,这些图形,无论他们的简单和复杂程度如何,都各自具有独特的美.例如：直线表现刚劲有力,曲线表现轻快流畅,三角形寓有变化之美,等腰三角形、等腰梯形、长方形、圆等几何形体的对称美,正方形的平稳方正等等,教师可在教学中利用教材提供的各种图形,引导学生在认识和掌握各种图形的过程中,体验他们的优美,达到美的感受.并且可以利用图形之间的关系或者一些有趣的规律,发挥学生的想象力,让他们用各种图形拼组成自己喜欢的事物,体会数学的组合美.
（四）、 数学知识中的对称美.数学知识中的对称主要有轴对称美,如等腰三角形、矩形；中心对称美,如平行四边形、圆等；形式上对称美,如正（+）与负（-）、加法与减法、乘法与除法、正比与反比等.在教学中可以密切联系生活实际,联系生物体结构,如衣服、裤子、人体是轴对称的,揭示对称美,给学生领会对称美的价值,通过实例加深学生对数学对称美观念的理解,深化思维,培养学生感受美、鉴赏美的能力.
（五）、数学方法美.自然数的个数是无限的：1、2、3、4、……奇数的个数是无限的1、3、5……人们采用“一一对应’的数学方法：神奇地发现自然数列与奇数列还有如下关系：1、2、3、4、……把一个圆形,分割成8份、16
1、3、5、7、……
份、32份,相等的近似的三角形拼摆后,圆形神奇地转化成近似的长方形,所分的份数越多,所拼得图形越接近于长方形.曲与直的这种转化,在生活中可以找到它的活生生的典型”砌墙用的一块块方砖面是长方形,可以砌成横断面是圆形的烟囱；把用方砖砌成的横断面是圆形的烟囱拆开,又可以得到一块块的面是长方形的方砖.
（六）、数学思想美.数学知识中隐含有丰富的思想品德教育素材,小学数学教材中编写了许多小故事,如"除号的由来"、"等号的由来"等；我国数学家陈景润身居陋室,但为了攻破歌德巴赫猜想这一世界数学难题,不断演算,通过努力终于摘取了数学皇冠上的明珠；数学家华罗庚中学时期的数学成绩并不好,也没有考取大学,但通过自己的自学,成为我国赫赫有名的数学家,并邀请到国外讲学,溘然长逝在异国讲坛上.数学家们高尚的思想品德,深厚的爱国热情,非凡的智慧才能,都是教育我们学生的好素材,激发学生对数学的热爱和追求,培养克服困难、奋发向上的精神,培养学生的远大志向.
（七）数学知识的奇异美.奇异性是数学内涵美的又一基本内容.它是指所得的结果新颖奇特,出人意料.七巧板拼图是小学数学课常采用的内容.用七块板可以拼成一个最简单的正方形,也可以拼出千变万化的复杂图案：如人形、鸟兽、花草、房屋等.通过七巧板拼图练习,学生感到图案之多,出人意料；图形之美,妙趣横生.
有趣的数学知识,不仅能让学生感受到不同的美,而且利用数学的奇妙还能装扮人们的生活.比如：搞服装设计,如果拥有黄金分割的知识,就会感觉自己的设计很舒服.巴赫的音乐中充斥着数学的对称美,埃及的金字塔在建筑线条上凝聚了多少形象的数学……真可谓哪里有数学,哪里就有美.