函数f(x)=|log2(x)|,当0<m<n时,有f(m)=f(n)=2f[(m+n)/2],
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 02:44:24
函数f(x)=|log2(x)|,当0<m<n时,有f(m)=f(n)=2f[(m+n)/2],
求证:1
求证:1
看看那里:
由①可得:mn=1 且log2(n)>0 log2(m)1
由log2(n)=-log2(m)得:
而(m+n)/2=(1/n+n)/2=1/n+n>1 所以log2((m+n/2)满足x>1时的方程,因此log2((m+n/2)>0
由于f(n)=2f((m+n)/2)得到:f(n)/2=f((m+n)/2)
即有:log2(√n)=log2((m+n)/2)
所以,√n=[(m+n)/2]=(1/n+n)/2,即有:2√n=1/n+n
平方得到:4n=1/n^2+2+n^2
整理后得到:n^2-4*n+4=2-1/n^2
即;(n-2)^2=2-1/n^21,所以0
由①可得:mn=1 且log2(n)>0 log2(m)1
由log2(n)=-log2(m)得:
而(m+n)/2=(1/n+n)/2=1/n+n>1 所以log2((m+n/2)满足x>1时的方程,因此log2((m+n/2)>0
由于f(n)=2f((m+n)/2)得到:f(n)/2=f((m+n)/2)
即有:log2(√n)=log2((m+n)/2)
所以,√n=[(m+n)/2]=(1/n+n)/2,即有:2√n=1/n+n
平方得到:4n=1/n^2+2+n^2
整理后得到:n^2-4*n+4=2-1/n^2
即;(n-2)^2=2-1/n^21,所以0
函数f(x)=log2(X)的绝对值,当0<m<n时,有f(n)=f(m)=2f((m+n)/2) 求mn的值 和证明1
函数f(x)=|log2(x)|,当0<m<n时,有f(m)=f(n)=2f[(m+n)/2],
函数f(x)定义域 x不等于0 m,n属于r f(m.n)=f(m)+f(n) (1)判断f(x)奇偶性 (2)f(4)
已知函数f(x)对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1 且当x>0时有
设函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x>0时,0<f(x)<1.(1)
已知函数f(x)=|log2(x+1)|,实数m,n在其定义域内,且m0;f(m2)<f(m+n)<f(n2)
函数f(x)的定义域为R,对m,n∈R,恒有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,f(-1/2)=0,当x>-1/2时,
设f(x)是定义在R上的函数,对mn(属于R)恒有f(m+n)=f(m).f(n)且当x>0时,0<f(x)<1,f(0
设函数y=f(x)定义在R上,对于任意实数m,n恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x大于0时,0小于f(x)小于
设函数f(x)的定义域是(0,+∞),对任意正实数m,n恒有f(mn)=f(m)+f(n),且当x>1时,f(x)<0,
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m、n均有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且f(1/2)=2,又当x>-1
已知函数f(x)的定义域为R,满足f(12)=2,且对于任意实数m,n有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,当x>-1