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已知平面a∩平面b=m,L//a,L//b,求证:L//m

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 07:04:26
已知平面a∩平面b=m,L//a,L//b,求证:L//m
因为 L//a 所以在平面a中有一条直线c 满足c//L (这是直线与平面平行的定义) 同理在b中也有直线d满足d//L 所以 c//d ,因为d在平面b上,所以 直线c//平面b ,所以c//m (因为平行于交线) 而L//c 所以L//m
为什么 直线c//平面b ,所以c//m
这个是线面平行的性质定理
a//α,过a的平面β与α的交线c就和直线a平行.