一船在海上由西向东航行,在A处测得某岛M的方位角为北偏东a角,前进4km后在B处测得该岛的方位为北偏东b角,已知该岛周围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 21:37:05
一船在海上由西向东航行,在A处测得某岛M的方位角为北偏东a角,前进4km后在B处测得该岛的方位为北偏东b角,已知该岛周围3.5km范围有暗礁,现该船继续东行.
1)若a=2b=60度,该船有没有触礁危险?如果没有说明理由.如果有,那么该船自B处向东航行多少距离会有触礁危险?
2)当a,b满足什么条件时,没有触礁危险?
1)若a=2b=60度,该船有没有触礁危险?如果没有说明理由.如果有,那么该船自B处向东航行多少距离会有触礁危险?
2)当a,b满足什么条件时,没有触礁危险?
1)作MN⊥AB于N,若a=2b=60°,
则∠MAB=30°,∠MBN=60°,
故∠AMB=30°=∠MAB,MB=AB=4.
在Rt△BMN中,MN=MB*sin∠MBN=4*√3/2=2√3=3.46<3.5,
故该船有触礁的危险.
2)在△ABM中,由正弦定理,MB=4cosa/sin(a-b),
则MN=MB*sin∠MBN=4cosa*cosb/sin(a-b),
当MN>3.5,即4cosa*cosb/sin(a-b)>3.5,
即cosa*cosb/sin(a-b)>0.875时,没有触礁的危险.
则∠MAB=30°,∠MBN=60°,
故∠AMB=30°=∠MAB,MB=AB=4.
在Rt△BMN中,MN=MB*sin∠MBN=4*√3/2=2√3=3.46<3.5,
故该船有触礁的危险.
2)在△ABM中,由正弦定理,MB=4cosa/sin(a-b),
则MN=MB*sin∠MBN=4cosa*cosb/sin(a-b),
当MN>3.5,即4cosa*cosb/sin(a-b)>3.5,
即cosa*cosb/sin(a-b)>0.875时,没有触礁的危险.
一船在海上由西向东航行,在A处测得某岛M的方位角为北偏东a角,前进4km后在B处测得该岛的方位为北偏东b角,已知该岛周围
如图,一船在海上由西向东航行,在A处测得某岛M的方位角为北偏东α角,前进m(km)后在B处测得该岛的方位角为北偏东β角,
(2008•嘉定区一模)如图,一船在海上由西向东航行,在A处测得某岛M的北偏东α角,前进4km后在B处测得该岛北偏东β角
1.某轮船自西向东航行,在A处测得某岛C在其北偏东70度方向上,前进60海里到B后测得该岛在船的北偏东50读,问这时轮船
如图,某船向正东方向航行,在a处望见某岛c在北偏东60方向,前进2海里到b点,测得该岛在北偏东30度方向,已知该岛周围2
如图所示,某轮船自西向东行,在A处侧得某岛C,在其北偏东70°的方向上,前进60海到B后,测得该岛在船的北偏东50°方向
大海中某小岛A的周围22km范围内有暗礁.一海轮在该岛的南偏西55°方向的B处,由西向东行驶了20km后到达该岛的南偏西
大海中某小岛A的周围22km范围内有暗礁.一海轮在该岛的南偏西60°方向的B处,由西向东行驶了20km后到达该岛的南偏西
某轮船自西向东航行,在C处测得某岛在北偏东60°的方向上,前进8海里后到达D处,测得该岛在船的北偏东45°方
如图,客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行,在B处测得灯塔A的方位角为北偏东80°,测得C处的方位角为南偏东25°
如图,客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行,在B处测得灯塔A的方位角为北偏东80°,测得C处的方位角为南偏东25°
如图,某船向正东航行,在A处望见某岛C在北偏东60°,前进6海里到B点,测得该岛在北偏东30°,己知在该海岛周围6海里内